代数示例

$- \frac{9}{x - 2} + \frac{3 - 3 x}{x}$

解题步骤 1

从 $3 - 3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{9}{x - 2} + \frac{3 (1) - 3 x}{x}$

解题步骤 1.2

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{9}{x - 2} + \frac{3 (1) + 3 (- x)}{x}$

解题步骤 1.3

从 $3 (1) + 3 (- x)$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{9}{x - 2} + \frac{3 (1 - x)}{x}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{9}{x - 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$- \frac{9}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{3 (1 - x)}{x}$

解题步骤 3

要将 $\frac{3 (1 - x)}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 。

$- \frac{9}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{3 (1 - x)}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x - 2) x$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{9}{x - 2}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$- \frac{9 x}{(x - 2) x} + \frac{3 (1 - x)}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{3 (1 - x)}{x}$ 乘以 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 。

$- \frac{9 x}{(x - 2) x} + \frac{3 (1 - x) (x - 2)}{x (x - 2)}$

解题步骤 4.3

重新排序 $(x - 2) x$ 的因式。

$- \frac{9 x}{x (x - 2)} + \frac{3 (1 - x) (x - 2)}{x (x - 2)}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{- 9 x + 3 (1 - x) (x - 2)}{x (x - 2)}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

从 $- 9 x + 3 (1 - x) (x - 2)$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $- 9 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 3 x) + 3 (1 - x) (x - 2)}{x (x - 2)}$

解题步骤 6.1.2

从 $3 (1 - x) (x - 2)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 3 x) + 3 ((1 - x) (x - 2))}{x (x - 2)}$

解题步骤 6.1.3

从 $3 (- 3 x) + 3 ((1 - x) (x - 2))$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 3 x + (1 - x) (x - 2))}{x (x - 2)}$

解题步骤 6.2

使用 FOIL 方法展开 $(1 - x) (x - 2)$ 。

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解题步骤 6.2.1

运用分配律。

$\frac{3 (- 3 x + 1 (x - 2) - x (x - 2))}{x (x - 2)}$

解题步骤 6.2.2

运用分配律。

$\frac{3 (- 3 x + 1 x + 1 \cdot - 2 - x (x - 2))}{x (x - 2)}$

解题步骤 6.2.3

运用分配律。

$\frac{3 (- 3 x + 1 x + 1 \cdot - 2 - x \cdot x - x \cdot - 2)}{x (x - 2)}$

解题步骤 6.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 6.3.1

化简每一项。

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解题步骤 6.3.1.1

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3 (- 3 x + x + 1 \cdot - 2 - x \cdot x - x \cdot - 2)}{x (x - 2)}$

解题步骤 6.3.1.2

将 $- 2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3 (- 3 x + x - 2 - x \cdot x - x \cdot - 2)}{x (x - 2)}$

解题步骤 6.3.1.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.3.1.3.1

移动 $x$ 。

$\frac{3 (- 3 x + x - 2 - (x \cdot x) - x \cdot - 2)}{x (x - 2)}$

解题步骤 6.3.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{3 (- 3 x + x - 2 - x^{2} - x \cdot - 2)}{x (x - 2)}$

解题步骤 6.3.1.4

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{3 (- 3 x + x - 2 - x^{2} + 2 x)}{x (x - 2)}$

解题步骤 6.3.2

将 $x$ 和 $2 x$ 相加。

$\frac{3 (- 3 x + 3 x - 2 - x^{2})}{x (x - 2)}$

解题步骤 6.4

将 $- 3 x$ 和 $3 x$ 相加。

$\frac{3 (0 - 2 - x^{2})}{x (x - 2)}$

解题步骤 6.5

从 $0$ 中减去 $2$ 。

$\frac{3 (- 2 - x^{2})}{x (x - 2)}$

解题步骤 7

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 7.1

将 $- 2$ 重写为 $- 1 (2)$ 。

$\frac{3 (- 1 (2) - x^{2})}{x (x - 2)}$

解题步骤 7.2

从 $- x^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 (- 1 (2) - (x^{2}))}{x (x - 2)}$

解题步骤 7.3

从 $- 1 (2) - (x^{2})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 (- 1 (2 + x^{2}))}{x (x - 2)}$

解题步骤 7.4

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 (2 + x^{2})}{x (x - 2)}$

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