代数示例

$\frac{{(6 a^{- 1} b)}^{2}}{{(b^{2})}^{4}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $6 a^{- 1} b$ 运用乘积法则。

$\frac{{(6 a^{- 1})}^{2} b^{2}}{{(b^{2})}^{4}}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{{(6 \frac{1}{a})}^{2} b^{2}}{{(b^{2})}^{4}}$

解题步骤 1.3

组合 $6$ 和 $\frac{1}{a}$ 。

$\frac{{(\frac{6}{a})}^{2} b^{2}}{{(b^{2})}^{4}}$

解题步骤 1.4

对 $\frac{6}{a}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{6^{2}}{a^{2}} b^{2}}{{(b^{2})}^{4}}$

解题步骤 1.5

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\frac{36}{a^{2}} b^{2}}{{(b^{2})}^{4}}$

$\frac{\frac{36}{a^{2}} b^{2}}{{(b^{2})}^{4}}$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

将 ${(b^{2})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{36}{a^{2}} b^{2}}{b^{2 \cdot 4}}$

解题步骤 2.1.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{\frac{36}{a^{2}} b^{2}}{b^{8}}$

$\frac{\frac{36}{a^{2}} b^{2}}{b^{8}}$

解题步骤 2.2

组合 $\frac{36}{a^{2}}$ 和 $b^{2}$ 。

$\frac{\frac{36 b^{2}}{a^{2}}}{b^{8}}$

$\frac{\frac{36 b^{2}}{a^{2}}}{b^{8}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{36 b^{2}}{a^{2}} \cdot \frac{1}{b^{8}}$

解题步骤 4

合并。

$\frac{36 b^{2} \cdot 1}{a^{2} b^{8}}$

解题步骤 5

约去 $b^{2}$ 和 $b^{8}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $36 b^{2} \cdot 1$ 中分解出因数 $b^{2}$ 。

$\frac{b^{2} (36 \cdot 1)}{a^{2} b^{8}}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $a^{2} b^{8}$ 中分解出因数 $b^{2}$ 。

$\frac{b^{2} (36 \cdot 1)}{b^{2} (a^{2} b^{6})}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{b^{2} (36 \cdot 1)}{b^{2} (a^{2} b^{6})}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{36 \cdot 1}{a^{2} b^{6}}$

$\frac{36 \cdot 1}{a^{2} b^{6}}$

$\frac{36 \cdot 1}{a^{2} b^{6}}$

解题步骤 6

将 $36$ 乘以 $1$ 。

$\frac{36}{a^{2} b^{6}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$