代数示例

$\sqrt[3]{25 x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{15 x^{2}}$

解题步骤 1

乘以 $\sqrt[3]{25 x y^{2}} \sqrt[3]{15 x^{2}}$ 。

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解题步骤 1.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[3]{25 x y^{2} (15 x^{2})}$

解题步骤 1.2

将 $15$ 乘以 $25$ 。

$\sqrt[3]{375 x y^{2} x^{2}}$

解题步骤 1.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.3.1

移动 $x^{2}$ 。

$\sqrt[3]{375 (x^{2} x) y^{2}}$

解题步骤 1.3.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt[3]{375 (x^{2} x^{1}) y^{2}}$

解题步骤 1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[3]{375 x^{2 + 1} y^{2}}$

$\sqrt[3]{375 x^{2 + 1} y^{2}}$

解题步骤 1.3.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt[3]{375 x^{3} y^{2}}$

$\sqrt[3]{375 x^{3} y^{2}}$

$\sqrt[3]{375 x^{3} y^{2}}$

解题步骤 2

将 $375 x^{3} y^{2}$ 重写为 ${(5 x)}^{3} \cdot (3 y^{2})$ 。

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解题步骤 2.1

从 $375$ 中分解出因数 $125$ 。

$\sqrt[3]{125 (3) x^{3} y^{2}}$

解题步骤 2.2

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 3 x^{3} y^{2}}$

解题步骤 2.3

移动 $3$ 。

$\sqrt[3]{5^{3} x^{3} \cdot 3 y^{2}}$

解题步骤 2.4

将 $5^{3} x^{3}$ 重写为 ${(5 x)}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(5 x)}^{3} \cdot 3 y^{2}}$

解题步骤 2.5

添加圆括号。

$\sqrt[3]{{(5 x)}^{3} \cdot (3 y^{2})}$

$\sqrt[3]{{(5 x)}^{3} \cdot (3 y^{2})}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$5 x \sqrt[3]{3 y^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$