代数示例

$\frac{x - 1}{x^{2} - 1} + \frac{2}{5 x + 5}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

化简分母。

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解题步骤 1.1.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{x - 1}{x^{2} - 1^{2}} + \frac{2}{5 x + 5}$

解题步骤 1.1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{x - 1}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{2}{5 x + 5}$

解题步骤 1.2

约去 $x - 1$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

约去公因数。

$\frac{x - 1}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{2}{5 x + 5}$

解题步骤 1.2.2

重写表达式。

$\frac{1}{x + 1} + \frac{2}{5 x + 5}$

解题步骤 1.3

从 $5 x + 5$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $5 x$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{1}{x + 1} + \frac{2}{5 (x) + 5}$

解题步骤 1.3.2

从 $5$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{1}{x + 1} + \frac{2}{5 (x) + 5 (1)}$

解题步骤 1.3.3

从 $5 (x) + 5 (1)$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{1}{x + 1} + \frac{2}{5 (x + 1)}$

解题步骤 2

要将 $\frac{1}{x + 1}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{1}{x + 1} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5 (x + 1)}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x + 1) \cdot 5$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{1}{x + 1}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{5}{(x + 1) \cdot 5} + \frac{2}{5 (x + 1)}$

解题步骤 3.2

重新排序 $(x + 1) \cdot 5$ 的因式。

$\frac{5}{5 (x + 1)} + \frac{2}{5 (x + 1)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{5 + 2}{5 (x + 1)}$

解题步骤 5

将 $5$ 和 $2$ 相加。

$\frac{7}{5 (x + 1)}$

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