代数示例

$(4 x + \frac{1}{4}) (4 x - \frac{1}{4})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(4 x + \frac{1}{4}) (4 x - \frac{1}{4})$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$4 x (4 x - \frac{1}{4}) + \frac{1}{4} (4 x - \frac{1}{4})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$4 x (4 x) + 4 x (- \frac{1}{4}) + \frac{1}{4} (4 x - \frac{1}{4})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$4 x (4 x) + 4 x (- \frac{1}{4}) + \frac{1}{4} (4 x) + \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x (- \frac{1}{4}) + \frac{1}{4} (4 x) + \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

移动 $x$ 。

$4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x (- \frac{1}{4}) + \frac{1}{4} (4 x) + \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

解题步骤 2.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$4 \cdot 4 x^{2} + 4 x (- \frac{1}{4}) + \frac{1}{4} (4 x) + \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

解题步骤 2.1.3

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$16 x^{2} + 4 x (- \frac{1}{4}) + \frac{1}{4} (4 x) + \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

解题步骤 2.1.4

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.4.1

将 $- \frac{1}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$16 x^{2} + 4 x \frac{- 1}{4} + \frac{1}{4} (4 x) + \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

解题步骤 2.1.4.2

从 $4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$16 x^{2} + 4 (x) \frac{- 1}{4} + \frac{1}{4} (4 x) + \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

解题步骤 2.1.4.3

约去公因数。

$16 x^{2} + 4 x \frac{- 1}{4} + \frac{1}{4} (4 x) + \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

解题步骤 2.1.4.4

重写表达式。

$16 x^{2} + x \cdot - 1 + \frac{1}{4} (4 x) + \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

解题步骤 2.1.5

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$16 x^{2} - 1 \cdot x + \frac{1}{4} (4 x) + \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

解题步骤 2.1.6

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$16 x^{2} - x + \frac{1}{4} (4 x) + \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

解题步骤 2.1.7

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.7.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$16 x^{2} - x + \frac{1}{4} (4 (x)) + \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

解题步骤 2.1.7.2

约去公因数。

$16 x^{2} - x + \frac{1}{4} (4 x) + \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

解题步骤 2.1.7.3

重写表达式。

$16 x^{2} - x + x + \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

解题步骤 2.1.8

乘以 $\frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$ 。

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解题步骤 2.1.8.1

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{1}{4}$ 。

$16 x^{2} - x + x - \frac{1}{4 \cdot 4}$

解题步骤 2.1.8.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$16 x^{2} - x + x - \frac{1}{16}$

解题步骤 2.2

将 $- x$ 和 $x$ 相加。

$16 x^{2} + 0 - \frac{1}{16}$

解题步骤 2.3

将 $16 x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$16 x^{2} - \frac{1}{16}$

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