代数示例

$\frac{{(a^{5} b^{3})}^{\frac{1}{2}}}{{(a b)}^{- \frac{1}{2}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(a b)}^{- \frac{1}{2}}$ 移动到分子。

${(a^{5} b^{3})}^{\frac{1}{2}} {(a b)}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

对 $a^{5} b^{3}$ 运用乘积法则。

${(a^{5})}^{\frac{1}{2}} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}} {(a b)}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

将 ${(a^{5})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a^{5 (\frac{1}{2})} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}} {(a b)}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.2

组合 $5$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$a^{\frac{5}{2}} {(b^{3})}^{\frac{1}{2}} {(a b)}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4

将 ${(b^{3})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a^{\frac{5}{2}} b^{3 (\frac{1}{2})} {(a b)}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4.2

组合 $3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$a^{\frac{5}{2}} b^{\frac{3}{2}} {(a b)}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5

对 $a b$ 运用乘积法则。

$a^{\frac{5}{2}} b^{\frac{3}{2}} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 6

通过指数相加将 $a^{\frac{5}{2}}$ 乘以 $a^{\frac{1}{2}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

移动 $a^{\frac{1}{2}}$ 。

$a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{5}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a^{\frac{1}{2} + \frac{5}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 6.3

在公分母上合并分子。

$a^{\frac{1 + 5}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 6.4

将 $1$ 和 $5$ 相加。

$a^{\frac{6}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 6.5

用 $6$ 除以 $2$ 。

$a^{3} b^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $b^{\frac{3}{2}}$ 乘以 $b^{\frac{1}{2}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

移动 $b^{\frac{1}{2}}$ 。

$a^{3} (b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{3}{2}})$

解题步骤 7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a^{3} b^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}$

解题步骤 7.3

在公分母上合并分子。

$a^{3} b^{\frac{1 + 3}{2}}$

解题步骤 7.4

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$a^{3} b^{\frac{4}{2}}$

解题步骤 7.5

用 $4$ 除以 $2$ 。

$a^{3} b^{2}$

代数 示例

代数示例