代数示例

$27^{x} = 9^{x - 3}$

解题步骤 1

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$3^{3 x} = 3^{2 (x - 3)}$

解题步骤 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$3 x = 2 (x - 3)$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

化简 $2 (x - 3)$ 。

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解题步骤 3.1.1

运用分配律。

$3 x = 2 x + 2 \cdot - 3$

解题步骤 3.1.2

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$3 x = 2 x - 6$

$3 x = 2 x - 6$

解题步骤 3.2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.2.1

从等式两边同时减去 $2 x$ 。

$3 x - 2 x = - 6$

解题步骤 3.2.2

从 $3 x$ 中减去 $2 x$ 。

$x = - 6$

$x = - 6$

$x = - 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$