代数示例

$\frac{2 x + 8}{x^{2} - 16} - \frac{3}{x - 4}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

从 $2 x + 8$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x) + 8}{x^{2} - 16} - \frac{3}{x - 4}$

解题步骤 1.1.2

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 x + 2 \cdot 4}{x^{2} - 16} - \frac{3}{x - 4}$

解题步骤 1.1.3

从 $2 x + 2 \cdot 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x + 4)}{x^{2} - 16} - \frac{3}{x - 4}$

解题步骤 1.2

化简分母。

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解题步骤 1.2.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{2 (x + 4)}{x^{2} - 4^{2}} - \frac{3}{x - 4}$

解题步骤 1.2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 4$ 。

$\frac{2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{3}{x - 4}$

解题步骤 1.3

约去 $x + 4$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

约去公因数。

$\frac{2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{3}{x - 4}$

解题步骤 1.3.2

重写表达式。

$\frac{2}{x - 4} - \frac{3}{x - 4}$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{2 - 3}{x - 4}$

解题步骤 2.2

化简表达式。

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解题步骤 2.2.1

从 $2$ 中减去 $3$ 。

$\frac{- 1}{x - 4}$

解题步骤 2.2.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{x - 4}$

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