代数示例

$x^{2} - \frac{1}{3} x$

解题步骤 1

将 $x^{2} - \frac{1}{3} x$ 设为等于 $0$ 。

$x^{2} - \frac{1}{3} x = 0$

解题步骤 2

化简左边。

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解题步骤 2.1

组合 $x$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$x^{2} - \frac{x}{3} = 0$

解题步骤 3

全部乘以最小公分母 $3$ ，然后化简。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$3 x^{2} + 3 (- \frac{x}{3}) = 0$

解题步骤 3.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

将 $- \frac{x}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$3 x^{2} + 3 (\frac{- x}{3}) = 0$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$3 x^{2} + 3 (\frac{- x}{3}) = 0$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$3 x^{2} - x = 0$

解题步骤 4

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 5

将 $a = 3$ 、 $b = - 1$ 和 $c = 0$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 0)}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

化简分子。

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解题步骤 6.1.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot 0}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 6.1.2

乘以 $- 4 \cdot 3 \cdot 0$ 。

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解题步骤 6.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot 0}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 6.1.2.2

将 $- 12$ 乘以 $0$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 0}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 6.1.3

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 6.1.4

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm 1}{2 \cdot 3}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{1 \pm 1}{6}$

解题步骤 7

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{1}{3}, 0$

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