代数示例

$\frac{5}{2 x + 3 y} \div \frac{10}{4 x^{2} - 9 y^{2}}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{5}{2 x + 3 y} \cdot \frac{4 x^{2} - 9 y^{2}}{10}$

解题步骤 2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5}{2 x + 3 y} \cdot \frac{4 x^{2} - 9 y^{2}}{5 (2)}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

$\frac{5}{2 x + 3 y} \cdot \frac{4 x^{2} - 9 y^{2}}{5 \cdot 2}$

解题步骤 2.3

重写表达式。

$\frac{1}{2 x + 3 y} \cdot \frac{4 x^{2} - 9 y^{2}}{2}$

解题步骤 3

将 $\frac{1}{2 x + 3 y}$ 乘以 $\frac{4 x^{2} - 9 y^{2}}{2}$ 。

$\frac{4 x^{2} - 9 y^{2}}{(2 x + 3 y) \cdot 2}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $4 x^{2}$ 重写为 ${(2 x)}^{2}$ 。

$\frac{{(2 x)}^{2} - 9 y^{2}}{(2 x + 3 y) \cdot 2}$

解题步骤 4.2

将 $9 y^{2}$ 重写为 ${(3 y)}^{2}$ 。

$\frac{{(2 x)}^{2} - {(3 y)}^{2}}{(2 x + 3 y) \cdot 2}$

解题步骤 4.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 2 x$ 和 $b = 3 y$ 。

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - (3 y))}{(2 x + 3 y) \cdot 2}$

解题步骤 4.4

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{(2 x + 3 y) \cdot 2}$

解题步骤 5

约去 $2 x + 3 y$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{(2 x + 3 y) (2 x - 3 y)}{(2 x + 3 y) \cdot 2}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\frac{2 x - 3 y}{2}$

解题步骤 6

分解分数 $\frac{2 x - 3 y}{2}$ 成为两个分数。

$\frac{2 x}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

解题步骤 7

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

解题步骤 7.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x + \frac{- 3 y}{2}$

解题步骤 8

将负号移到分数的前面。

$x - \frac{3 y}{2}$

代数 示例

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