代数示例

$\frac{\sqrt[4]{9} \sqrt{9}}{\sqrt[4]{9^{5}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt[4]{9}$ 和 $\sqrt[4]{9^{5}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt[4]{\frac{9}{9^{5}}} \sqrt{9}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{9}{9^{5}}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $9$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt[4]{\frac{9 (1)}{9^{5}}} \sqrt{9}$

解题步骤 2.2

从 $9^{5}$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt[4]{\frac{9 (1)}{9 \cdot 9^{4}}} \sqrt{9}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt[4]{\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 9^{4}}} \sqrt{9}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt[4]{\frac{1}{9^{4}}} \sqrt{9}$

解题步骤 3

对 $9$ 进行 $4$ 次方运算。

$\sqrt[4]{\frac{1}{6561}} \sqrt{9}$

解题步骤 4

将 $\sqrt[4]{\frac{1}{6561}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{6561}}$ 。

$\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{6561}} \sqrt{9}$

解题步骤 5

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$\frac{1}{\sqrt[4]{6561}} \sqrt{9}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

将 $6561$ 重写为 $9^{4}$ 。

$\frac{1}{\sqrt[4]{9^{4}}} \sqrt{9}$

解题步骤 6.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{1}{9} \sqrt{9}$

解题步骤 7

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{1}{9} \sqrt{3^{2}}$

解题步骤 8

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{1}{9} \cdot 3$

解题步骤 9

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{3 (3)} \cdot 3$

解题步骤 9.2

约去公因数。

$\frac{1}{3 \cdot 3} \cdot 3$

解题步骤 9.3

重写表达式。

$\frac{1}{3}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{3}$

小数形式：

$0.\overline{3}$

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