代数示例

$\log_{0.1} (8)$

解题步骤 1

使用基数公式的变化式重写 $\log_{0.1} (8)$ 。

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解题步骤 1.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

解题步骤 1.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (8)}{\log (0.1)}$

解题步骤 2

$0.1$ 的底数 $10$ 约为 $- 1$ 。

$\frac{\log (8)}{- 1}$

解题步骤 3

将 $\log (8)$ 重写为 $\log (2^{3})$ 。

$\frac{\log (2^{3})}{- 1}$

解题步骤 4

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log (2^{3})$ 。

$\frac{3 \log (2)}{- 1}$

解题步骤 5

约去 $3$ 和 $- 1$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $3 \log (2)$ 中分解出因数 $1$ 。

$\frac{1 (3 \log (2))}{- 1}$

解题步骤 5.2

移动 $\frac{3 \log (2)}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (3 \log (2))$

解题步骤 6

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \log (2)$ 。

$- 1 \cdot \log (2^{3})$

解题步骤 7

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$- 1 \cdot \log (8)$

解题步骤 8

将 $- 1 \log (8)$ 重写为 $- \log (8)$ 。

$- \log (8)$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \log (8)$

小数形式：

$- 0.90308998 \dots$

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