代数示例

${(- \frac{125}{27})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 1

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(- \frac{27}{125})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1

对 $- \frac{27}{125}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} {(\frac{27}{125})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 2.2

对 $\frac{27}{125}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

将 $- 1$ 重写为 ${(- 1)}^{3}$ 。

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{1}{3}} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

${(- 1)}^{1} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 5

计算指数。

$- \frac{27^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$- \frac{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{125^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 6.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.1

约去公因数。

$- \frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{125^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 6.3.2

重写表达式。

$- \frac{3^{1}}{125^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 6.4

计算指数。

$- \frac{3}{125^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 7

化简分母。

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解题步骤 7.1

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$- \frac{3}{{(5^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{3}{5^{3 (\frac{1}{3})}}$

解题步骤 7.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 7.3.1

约去公因数。

$- \frac{3}{5^{3 (\frac{1}{3})}}$

解题步骤 7.3.2

重写表达式。

$- \frac{3}{5^{1}}$

解题步骤 7.4

计算指数。

$- \frac{3}{5}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{3}{5}$

小数形式：

$- 0.6$

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