代数示例

$\frac{1}{π} = \frac{π}{16}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $\frac{π}{16}$ 。

$\frac{1}{π} - \frac{π}{16} = 0$

解题步骤 2

要将 $\frac{1}{π}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{16}{16}$ 。

$\frac{1}{π} \cdot \frac{16}{16} - \frac{π}{16} = 0$

解题步骤 3

要将 $- \frac{π}{16}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{π}{π}$ 。

$\frac{1}{π} \cdot \frac{16}{16} - \frac{π}{16} \cdot \frac{π}{π} = 0$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $π \cdot 16$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{1}{π}$ 乘以 $\frac{16}{16}$ 。

$\frac{16}{π \cdot 16} - \frac{π}{16} \cdot \frac{π}{π} = 0$

解题步骤 4.2

将 $\frac{π}{16}$ 乘以 $\frac{π}{π}$ 。

$\frac{16}{π \cdot 16} - \frac{π π}{16 π} = 0$

解题步骤 4.3

重新排序 $π \cdot 16$ 的因式。

$\frac{16}{16 π} - \frac{π π}{16 π} = 0$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{16 - π π}{16 π} = 0$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

乘以 $- π π$ 。

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解题步骤 6.1.1

对 $π$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{16 - (π π)}{16 π} = 0$

解题步骤 6.1.2

对 $π$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{16 - (π π)}{16 π} = 0$

解题步骤 6.1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{16 - π^{1 + 1}}{16 π} = 0$

解题步骤 6.1.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{16 - π^{2}}{16 π} = 0$

解题步骤 6.2

以因式分解的形式重写 $16 - π^{2}$ 。

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解题步骤 6.2.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{4^{2} - π^{2}}{16 π} = 0$

解题步骤 6.2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 4$ 和 $b = π$ 。

$\frac{(4 + π) (4 - π)}{16 π} = 0$

解题步骤 7

将分子设为等于零。

$(4 + π) (4 - π) = 0$

解题步骤 8

求解的方程。

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解题步骤 8.1

化简 $(4 + 3.14159265) (4 - (3.14159265))$ 。

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解题步骤 8.1.1

去掉圆括号。

$(4 + 3.14159265) (4 - (3.14159265)) = 0$

解题步骤 8.1.2

将 $4$ 和 $3.14159265$ 相加。

$7.14159265 (4 - (3.14159265)) = 0$

解题步骤 8.1.3

将 $- 1$ 乘以 $3.14159265$ 。

$7.14159265 (4 - 3.14159265) = 0$

解题步骤 8.1.4

从 $4$ 中减去 $3.14159265$ 。

$7.14159265 \cdot 0.85840734 = 0$

解题步骤 8.1.5

将 $7.14159265$ 乘以 $0.85840734$ 。

$6.13039559 = 0$

解题步骤 8.2

因为 $6.13039559 \neq 0$ ，所以没有解。

无解

代数 示例

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