代数示例

$25 x y \sqrt{\frac{81}{625} \cdot (x^{2} y^{2})}$

解题步骤 1

组合 $\frac{81}{625}$ 和 $x^{2}$ 。

$25 x y \sqrt{\frac{81 x^{2}}{625} y^{2}}$

解题步骤 2

组合 $\frac{81 x^{2}}{625}$ 和 $y^{2}$ 。

$25 x y \sqrt{\frac{81 x^{2} y^{2}}{625}}$

解题步骤 3

将 $81 x^{2} y^{2}$ 重写为 ${(9 x y)}^{2}$ 。

$25 x y \sqrt{\frac{{(9 x y)}^{2}}{625}}$

解题步骤 4

将 $625$ 重写为 $25^{2}$ 。

$25 x y \sqrt{\frac{{(9 x y)}^{2}}{25^{2}}}$

解题步骤 5

将 $\frac{{(9 x y)}^{2}}{25^{2}}$ 重写为 ${(\frac{9 x y}{25})}^{2}$ 。

$25 x y \sqrt{{(\frac{9 x y}{25})}^{2}}$

解题步骤 6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$25 x y \frac{9 x y}{25}$

解题步骤 7

约去 $25$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $25 x y$ 中分解出因数 $25$ 。

$25 (x y) \frac{9 x y}{25}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

$25 (x y) \frac{9 x y}{25}$

解题步骤 7.3

重写表达式。

$x y (9 x y)$

解题步骤 8

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{1} x y (9 y)$

解题步骤 9

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{1} x^{1} y (9 y)$

解题步骤 10

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{1 + 1} y (9 y)$

解题步骤 11

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x^{2} y (9 y)$

解题步骤 12

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{2} (9 (y^{1} y))$

解题步骤 13

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{2} (9 (y^{1} y^{1}))$

解题步骤 14

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2} (9 y^{1 + 1})$

解题步骤 15

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x^{2} (9 y^{2})$

解题步骤 16

使用乘法的交换性质重写。

$9 x^{2} y^{2}$

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