代数示例

${(6 x + 3)}^{- 1} < 0$

解题步骤 1

化简 ${(6 x + 3)}^{- 1}$ 。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{6 x + 3} < 0$

解题步骤 1.2

从 $6 x + 3$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.2.1

从 $6 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{3 (2 x) + 3} < 0$

解题步骤 1.2.2

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{3 (2 x) + 3 (1)} < 0$

解题步骤 1.2.3

从 $3 (2 x) + 3 (1)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{3 (2 x + 1)} < 0$

$\frac{1}{3 (2 x + 1)} < 0$

$\frac{1}{3 (2 x + 1)} < 0$

解题步骤 2

通过把每个因数设为 $0$ 并求解的方式求表达式从负变为正的所有值。

$2 x + 1 = 0$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $1$ 。

$2 x = - 1$

解题步骤 4

将 $2 x = - 1$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $2 x = - 1$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{- 1}{2}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

解题步骤 5

解由使等式成立的所有区间组成。

$x < - \frac{1}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x < - \frac{1}{2}$

区间计数法：

$(- \infty, - \frac{1}{2})$

解题步骤 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$