代数示例

$6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}} - 8 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $4 x^{3} y^{4}$ 重写为 $y^{4} \cdot (4 x^{3})$ 。

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解题步骤 1.1.1

移动 $x^{3}$ 。

$6 x \sqrt[4]{4 y^{4} x^{3}} - 8 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 和 $y^{4}$ 重新排序。

$6 x \sqrt[4]{y^{4} \cdot 4 x^{3}} - 8 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

解题步骤 1.1.3

添加圆括号。

$6 x \sqrt[4]{y^{4} \cdot (4 x^{3})} - 8 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

解题步骤 1.3

将 $35 x^{4} y^{4}$ 重写为 ${(x y)}^{3} \cdot (35 x y)$ 。

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解题步骤 1.3.1

因式分解出 $x^{3}$ 。

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x \sqrt[3]{35 (x^{3} x) y^{4}} - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

解题步骤 1.3.2

因式分解出 $y^{3}$ 。

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x \sqrt[3]{35 (x^{3} x) (y^{3} y)} - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

解题步骤 1.3.3

移动 $x$ 。

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x \sqrt[3]{35 (x^{3}) y^{3} x y} - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

解题步骤 1.3.4

移动 $35$ 。

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x \sqrt[3]{(x^{3}) y^{3} \cdot 35 x y} - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

解题步骤 1.3.5

将 $(x^{3}) y^{3}$ 重写为 ${(x y)}^{3}$ 。

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} \cdot 35 x y} - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

解题步骤 1.3.6

添加圆括号。

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} \cdot 35 (x y)} - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

解题步骤 1.3.7

添加圆括号。

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} \cdot (35 x y)} - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x (x y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

解题步骤 1.5

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.5.1

移动 $x$ 。

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 (x \cdot x) (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

解题步骤 1.5.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x \sqrt[3]{35 x^{4} y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

解题步骤 1.6

将 $35 x^{4} y^{4}$ 重写为 ${(x y)}^{3} \cdot (35 x y)$ 。

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解题步骤 1.6.1

因式分解出 $x^{3}$ 。

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x \sqrt[3]{35 (x^{3} x) y^{4}} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

解题步骤 1.6.2

因式分解出 $y^{3}$ 。

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x \sqrt[3]{35 (x^{3} x) (y^{3} y)} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

解题步骤 1.6.3

移动 $x$ 。

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x \sqrt[3]{35 (x^{3}) y^{3} x y} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

解题步骤 1.6.4

移动 $35$ 。

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x \sqrt[3]{(x^{3}) y^{3} \cdot 35 x y} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

解题步骤 1.6.5

将 $(x^{3}) y^{3}$ 重写为 ${(x y)}^{3}$ 。

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} \cdot 35 x y} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

解题步骤 1.6.6

添加圆括号。

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} \cdot 35 (x y)} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

解题步骤 1.6.7

添加圆括号。

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} \cdot (35 x y)} + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

解题步骤 1.7

从根式下提出各项。

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x (x y \sqrt[3]{35 x y}) + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

解题步骤 1.8

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.8.1

移动 $x$ 。

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 (x \cdot x) (y \sqrt[3]{35 x y}) + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

解题步骤 1.8.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) + 6 x \sqrt[4]{4 x^{3} y^{4}}$

解题步骤 1.9

将 $4 x^{3} y^{4}$ 重写为 $y^{4} \cdot (4 x^{3})$ 。

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解题步骤 1.9.1

移动 $x^{3}$ 。

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) + 6 x \sqrt[4]{4 y^{4} x^{3}}$

解题步骤 1.9.2

将 $4$ 和 $y^{4}$ 重新排序。

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) + 6 x \sqrt[4]{y^{4} \cdot 4 x^{3}}$

解题步骤 1.9.3

添加圆括号。

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) + 6 x \sqrt[4]{y^{4} \cdot (4 x^{3})}$

解题步骤 1.10

从根式下提出各项。

$6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}}) - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) + 6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}})$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}})$ 和 $6 x (y \sqrt[4]{4 x^{3}})$ 相加。

$12 x y \sqrt[4]{4 x^{3}} - 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y}) - 2 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y})$

解题步骤 2.2

从 $- 8 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y})$ 中减去 $2 x^{2} (y \sqrt[3]{35 x y})$ 。

$12 x y \sqrt[4]{4 x^{3}} - 10 x^{2} y \sqrt[3]{35 x y}$

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