代数示例

$3 x^{2} {(5 x y)}^{2} {(x y)}^{- 1}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $5 x y$ 运用乘积法则。

$3 x^{2} ({(5 x)}^{2} y^{2}) {(x y)}^{- 1}$

解题步骤 1.2

对 $5 x$ 运用乘积法则。

$3 x^{2} (5^{2} x^{2} y^{2}) {(x y)}^{- 1}$

$3 x^{2} (5^{2} x^{2} y^{2}) {(x y)}^{- 1}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $x^{2}$ 。

$3 (x^{2} x^{2}) (5^{2} y^{2}) {(x y)}^{- 1}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 x^{2 + 2} (5^{2} y^{2}) {(x y)}^{- 1}$

解题步骤 2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$3 x^{4} (5^{2} y^{2}) {(x y)}^{- 1}$

$3 x^{4} (5^{2} y^{2}) {(x y)}^{- 1}$

解题步骤 3

使用乘法的交换性质重写。

$3 \cdot 5^{2} x^{4} y^{2} {(x y)}^{- 1}$

解题步骤 4

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$3 \cdot 25 x^{4} y^{2} {(x y)}^{- 1}$

解题步骤 5

将 $3$ 乘以 $25$ 。

$75 x^{4} y^{2} {(x y)}^{- 1}$

解题步骤 6

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$75 x^{4} y^{2} \frac{1}{x y}$

解题步骤 7

约去 $x y$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $75 x^{4} y^{2}$ 中分解出因数 $x y$ 。

$x y (75 x^{3} y) \frac{1}{x y}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

$x y (75 x^{3} y) \frac{1}{x y}$

解题步骤 7.3

重写表达式。

$75 x^{3} y$

$75 x^{3} y$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$