代数示例

${(5 x^{2} y)}^{2} {(2 x y^{3} z)}^{3} (4 x y z)$

解题步骤 1

使用乘法的交换性质重写。

$4 {(5 x^{2} y)}^{2} {(2 x y^{3} z)}^{3} (x y z)$

解题步骤 2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1

对 $5 x^{2} y$ 运用乘积法则。

$4 ({(5 x^{2})}^{2} y^{2}) {(2 x y^{3} z)}^{3} (x y z)$

解题步骤 2.2

对 $5 x^{2}$ 运用乘积法则。

$4 (5^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}) {(2 x y^{3} z)}^{3} (x y z)$

解题步骤 3

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $y$ 。

$4 (5^{2} {(x^{2})}^{2} (y \cdot y^{2})) {(2 x y^{3} z)}^{3} (x z)$

解题步骤 3.2

将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 (5^{2} {(x^{2})}^{2} (y^{1} y^{2})) {(2 x y^{3} z)}^{3} (x z)$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 (5^{2} {(x^{2})}^{2} y^{1 + 2}) {(2 x y^{3} z)}^{3} (x z)$

解题步骤 3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$4 (5^{2} {(x^{2})}^{2} y^{3}) {(2 x y^{3} z)}^{3} (x z)$

解题步骤 4

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 (25 {(x^{2})}^{2} y^{3}) {(2 x y^{3} z)}^{3} (x z)$

解题步骤 5

将 ${(x^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4 (25 x^{2 \cdot 2} y^{3}) {(2 x y^{3} z)}^{3} (x z)$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 (25 x^{4} y^{3}) {(2 x y^{3} z)}^{3} (x z)$

解题步骤 6

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $x$ 。

$4 (25 (x \cdot x^{4}) y^{3}) {(2 x y^{3} z)}^{3} z$

解题步骤 6.2

将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 6.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 (25 (x^{1} x^{4}) y^{3}) {(2 x y^{3} z)}^{3} z$

解题步骤 6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 (25 x^{1 + 4} y^{3}) {(2 x y^{3} z)}^{3} z$

解题步骤 6.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$4 (25 x^{5} y^{3}) {(2 x y^{3} z)}^{3} z$

解题步骤 7

将 $25$ 乘以 $4$ 。

$100 (x^{5} y^{3}) {(2 x y^{3} z)}^{3} z$

解题步骤 8

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 8.1

对 $2 x y^{3} z$ 运用乘积法则。

$100 x^{5} y^{3} ({(2 x y^{3})}^{3} z^{3}) z$

解题步骤 8.2

对 $2 x y^{3}$ 运用乘积法则。

$100 x^{5} y^{3} ({(2 x)}^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3}) z$

解题步骤 8.3

对 $2 x$ 运用乘积法则。

$100 x^{5} y^{3} (2^{3} x^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3}) z$

解题步骤 9

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 9.1

移动 $x^{3}$ 。

$100 (x^{3} x^{5}) y^{3} (2^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3}) z$

解题步骤 9.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$100 x^{3 + 5} y^{3} (2^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3}) z$

解题步骤 9.3

将 $3$ 和 $5$ 相加。

$100 x^{8} y^{3} (2^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3}) z$

解题步骤 10

通过指数相加将 $z^{3}$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 10.1

移动 $z$ 。

$100 x^{8} y^{3} (2^{3} {(y^{3})}^{3} (z \cdot z^{3}))$

解题步骤 10.2

将 $z$ 乘以 $z^{3}$ 。

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解题步骤 10.2.1

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$100 x^{8} y^{3} (2^{3} {(y^{3})}^{3} (z^{1} z^{3}))$

解题步骤 10.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$100 x^{8} y^{3} (2^{3} {(y^{3})}^{3} z^{1 + 3})$

解题步骤 10.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$100 x^{8} y^{3} (2^{3} {(y^{3})}^{3} z^{4})$

解题步骤 11

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$100 x^{8} y^{3} (8 {(y^{3})}^{3} z^{4})$

解题步骤 12

将 ${(y^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 12.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$100 x^{8} y^{3} (8 y^{3 \cdot 3} z^{4})$

解题步骤 12.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$100 x^{8} y^{3} (8 y^{9} z^{4})$

解题步骤 13

通过指数相加将 $y^{3}$ 乘以 $y^{9}$ 。

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解题步骤 13.1

移动 $y^{9}$ 。

$100 x^{8} (y^{9} y^{3}) (8 z^{4})$

解题步骤 13.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$100 x^{8} y^{9 + 3} (8 z^{4})$

解题步骤 13.3

将 $9$ 和 $3$ 相加。

$100 x^{8} y^{12} (8 z^{4})$

解题步骤 14

将 $8$ 乘以 $100$ 。

$800 x^{8} y^{12} z^{4}$

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