代数示例

$\sqrt{25 x y^{2}} \cdot \sqrt{4 x y}$

解题步骤 1

将 $25 x y^{2}$ 重写为 ${(5 y)}^{2} x$ 。

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解题步骤 1.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\sqrt{5^{2} x y^{2}} \cdot \sqrt{4 x y}$

解题步骤 1.2

移动 $x$ 。

$\sqrt{5^{2} y^{2} x} \cdot \sqrt{4 x y}$

解题步骤 1.3

将 $5^{2} y^{2}$ 重写为 ${(5 y)}^{2}$ 。

$\sqrt{{(5 y)}^{2} x} \cdot \sqrt{4 x y}$

$\sqrt{{(5 y)}^{2} x} \cdot \sqrt{4 x y}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$5 y \sqrt{x} \cdot \sqrt{4 x y}$

解题步骤 3

将 $4 x y$ 重写为 $2^{2} (x y)$ 。

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解题步骤 3.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$5 y \sqrt{x} \cdot \sqrt{2^{2} x y}$

解题步骤 3.2

添加圆括号。

$5 y \sqrt{x} \cdot \sqrt{2^{2} (x y)}$

$5 y \sqrt{x} \cdot \sqrt{2^{2} (x y)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$5 y \sqrt{x} \cdot (2 \sqrt{x y})$

解题步骤 5

乘以 $5 y \sqrt{x} (2 \sqrt{x y})$ 。

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解题步骤 5.1

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$10 y \sqrt{x} \sqrt{x y}$

解题步骤 5.2

使用根数乘积法则进行合并。

$10 y \sqrt{x y x}$

解题步骤 5.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$10 y \sqrt{x^{1} x y}$

解题步骤 5.4

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$10 y \sqrt{x^{1} x^{1} y}$

解题步骤 5.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$10 y \sqrt{x^{1 + 1} y}$

解题步骤 5.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$10 y \sqrt{x^{2} y}$

$10 y \sqrt{x^{2} y}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$10 y (x \sqrt{y})$

解题步骤 7

将 $10 y (x \sqrt{y})$ 中的因式重新排序。

$10 y x \sqrt{y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$