代数示例

${(\frac{- 8 y^{\frac{3}{4}}}{y^{3} z^{6}})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 将 $y^{\frac{3}{4}}$ 移动到分母。

${(\frac{- 8}{y^{3} z^{6} y^{- \frac{3}{4}}})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $y^{3}$ 乘以 $y^{- \frac{3}{4}}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $y^{- \frac{3}{4}}$ 。

${(\frac{- 8}{y^{- \frac{3}{4}} y^{3} z^{6}})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{- 8}{y^{- \frac{3}{4} + 3} z^{6}})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 2.3

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

${(\frac{- 8}{y^{- \frac{3}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}} z^{6}})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 2.4

组合 $3$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

${(\frac{- 8}{y^{- \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}} z^{6}})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

${(\frac{- 8}{y^{\frac{- 3 + 3 \cdot 4}{4}} z^{6}})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 2.6

化简分子。

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解题步骤 2.6.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

${(\frac{- 8}{y^{\frac{- 3 + 12}{4}} z^{6}})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 2.6.2

将 $- 3$ 和 $12$ 相加。

${(\frac{- 8}{y^{\frac{9}{4}} z^{6}})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 3

将负号移到分数的前面。

${(- \frac{8}{y^{\frac{9}{4}} z^{6}})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 4

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(- \frac{y^{\frac{9}{4}} z^{6}}{8})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $- \frac{y^{\frac{9}{4}} z^{6}}{8}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} {(\frac{y^{\frac{9}{4}} z^{6}}{8})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 5.2

对 $\frac{y^{\frac{9}{4}} z^{6}}{8}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} \frac{{(y^{\frac{9}{4}} z^{6})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 5.3

对 $y^{\frac{9}{4}} z^{6}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} \frac{{(y^{\frac{9}{4}})}^{\frac{1}{3}} {(z^{6})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 6

化简表达式。

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解题步骤 6.1

将 $- 1$ 重写为 ${(- 1)}^{3}$ 。

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{1}{3}} \frac{{(y^{\frac{9}{4}})}^{\frac{1}{3}} {(z^{6})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{{(y^{\frac{9}{4}})}^{\frac{1}{3}} {(z^{6})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 7

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

约去公因数。

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{{(y^{\frac{9}{4}})}^{\frac{1}{3}} {(z^{6})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 7.2

重写表达式。

${(- 1)}^{1} \frac{{(y^{\frac{9}{4}})}^{\frac{1}{3}} {(z^{6})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 8

计算指数。

$- \frac{{(y^{\frac{9}{4}})}^{\frac{1}{3}} {(z^{6})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 9

化简分子。

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解题步骤 9.1

将 ${(y^{\frac{9}{4}})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{y^{\frac{9}{4} \cdot \frac{1}{3}} {(z^{6})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 9.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 9.1.2.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{y^{\frac{3 (3)}{4} \cdot \frac{1}{3}} {(z^{6})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 9.1.2.2

约去公因数。

$- \frac{y^{\frac{3 \cdot 3}{4} \cdot \frac{1}{3}} {(z^{6})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 9.1.2.3

重写表达式。

$- \frac{y^{\frac{3}{4}} {(z^{6})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 9.2

将 ${(z^{6})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{y^{\frac{3}{4}} z^{6 (\frac{1}{3})}}{8^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 9.2.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 9.2.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$- \frac{y^{\frac{3}{4}} z^{3 (2) \frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 9.2.2.2

约去公因数。

$- \frac{y^{\frac{3}{4}} z^{3 \cdot 2 \frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 9.2.2.3

重写表达式。

$- \frac{y^{\frac{3}{4}} z^{2}}{8^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 10

化简分母。

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解题步骤 10.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$- \frac{y^{\frac{3}{4}} z^{2}}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 10.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{y^{\frac{3}{4}} z^{2}}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

解题步骤 10.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 10.3.1

约去公因数。

$- \frac{y^{\frac{3}{4}} z^{2}}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

解题步骤 10.3.2

重写表达式。

$- \frac{y^{\frac{3}{4}} z^{2}}{2^{1}}$

解题步骤 10.4

计算指数。

$- \frac{y^{\frac{3}{4}} z^{2}}{2}$

解题步骤 11

将 $- \frac{y^{\frac{3}{4}} z^{2}}{2}$ 中的因式重新排序。

$- \frac{z^{2} y^{\frac{3}{4}}}{2}$

代数 示例

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