代数示例

$7 \log_{5} (x) - 3 = 15$

解题步骤 1

将所有不包含 $\log_{5} (x)$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$7 \log_{5} (x) = 15 + 3$

解题步骤 1.2

将 $15$ 和 $3$ 相加。

$7 \log_{5} (x) = 18$

解题步骤 2

将 $7 \log_{5} (x) = 18$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $7 \log_{5} (x) = 18$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 \log_{5} (x)}{7} = \frac{18}{7}$

解题步骤 2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

约去 $7$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 \log_{5} (x)}{7} = \frac{18}{7}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $\log_{5} (x)$ 除以 $1$ 。

$\log_{5} (x) = \frac{18}{7}$

解题步骤 3

使用对数的定义将 $\log_{5} (x) = \frac{18}{7}$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$5^{\frac{18}{7}} = x$

解题步骤 4

将方程重写为 $x = 5^{\frac{18}{7}}$ 。

$x = 5^{\frac{18}{7}}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 5^{\frac{18}{7}}$

小数形式：

$x = 62.71211382 \dots$

代数 示例