代数示例

$\frac{16 x^{2} - 9}{4 x + 3} = - 6$

解题步骤 1

将每一项进行分解因式。

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解题步骤 1.1

将 $16 x^{2}$ 重写为 ${(4 x)}^{2}$ 。

$\frac{{(4 x)}^{2} - 9}{4 x + 3} = - 6$

解题步骤 1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{{(4 x)}^{2} - 3^{2}}{4 x + 3} = - 6$

解题步骤 1.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 4 x$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{(4 x + 3) (4 x - 3)}{4 x + 3} = - 6$

解题步骤 1.4

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 1.4.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{(4 x + 3) (4 x - 3)}{4 x + 3}$ 。

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解题步骤 1.4.1.1

约去公因数。

$\frac{(4 x + 3) (4 x - 3)}{4 x + 3} = - 6$

解题步骤 1.4.1.2

重写表达式。

$\frac{4 x - 3}{1} = - 6$

解题步骤 1.4.2

用 $4 x - 3$ 除以 $1$ 。

$4 x - 3 = - 6$

解题步骤 2

求解方程。

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解题步骤 2.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$4 x = - 6 + 3$

解题步骤 2.1.2

将 $- 6$ 和 $3$ 相加。

$4 x = - 3$

解题步骤 2.2

将 $4 x = - 3$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $4 x = - 3$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 3}{4}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{3}{4}$

解题步骤 3

排除不能使 $\frac{16 x^{2} - 9}{4 x + 3} = - 6$ 成立的解。

$无解$

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