代数示例

$\frac{2 \sqrt{15}}{- 4 - \sqrt{12}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{2 \sqrt{15}}{- 4 - \sqrt{4 (3)}}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{2 \sqrt{15}}{- 4 - \sqrt{2^{2} \cdot 3}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{2 \sqrt{15}}{- 4 - (2 \sqrt{3})}$

解题步骤 1.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2 \sqrt{15}}{- 4 - 2 \sqrt{3}}$

解题步骤 2

约去 $2$ 和 $- 4 - 2 \sqrt{3}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $2 \sqrt{15}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (\sqrt{15})}{- 4 - 2 \sqrt{3}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $- 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (\sqrt{15})}{2 (- 2) - 2 \sqrt{3}}$

解题步骤 2.2.2

从 $- 2 \sqrt{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (\sqrt{15})}{2 (- 2) + 2 (- \sqrt{3})}$

解题步骤 2.2.3

从 $2 (- 2) + 2 (- \sqrt{3})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (\sqrt{15})}{2 (- 2 - \sqrt{3})}$

解题步骤 2.2.4

约去公因数。

$\frac{2 \sqrt{15}}{2 (- 2 - \sqrt{3})}$

解题步骤 2.2.5

重写表达式。

$\frac{\sqrt{15}}{- 2 - \sqrt{3}}$

解题步骤 3

将 $\frac{\sqrt{15}}{- 2 - \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{- 2 + \sqrt{3}}{- 2 + \sqrt{3}}$ 。

$\frac{\sqrt{15}}{- 2 - \sqrt{3}} \cdot \frac{- 2 + \sqrt{3}}{- 2 + \sqrt{3}}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{\sqrt{15}}{- 2 - \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{- 2 + \sqrt{3}}{- 2 + \sqrt{3}}$ 。

$\frac{\sqrt{15} (- 2 + \sqrt{3})}{(- 2 - \sqrt{3}) (- 2 + \sqrt{3})}$

解题步骤 4.2

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{\sqrt{15} (- 2 + \sqrt{3})}{4 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 4.3

化简。

$\frac{\sqrt{15} (- 2 + \sqrt{3})}{1}$

解题步骤 4.4

用 $\sqrt{15} (- 2 + \sqrt{3})$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{15} (- 2 + \sqrt{3})$

解题步骤 4.5

运用分配律。

$\sqrt{15} \cdot - 2 + \sqrt{15} \sqrt{3}$

解题步骤 4.6

将 $- 2$ 移到 $\sqrt{15}$ 的左侧。

$- 2 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{15} \sqrt{3}$

解题步骤 4.7

使用根数乘积法则进行合并。

$- 2 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{15 \cdot 3}$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

将 $15$ 乘以 $3$ 。

$- 2 \sqrt{15} + \sqrt{45}$

解题步骤 5.2

将 $45$ 重写为 $3^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 5.2.1

从 $45$ 中分解出因数 $9$ 。

$- 2 \sqrt{15} + \sqrt{9 (5)}$

解题步骤 5.2.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$- 2 \sqrt{15} + \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

解题步骤 5.3

从根式下提出各项。

$- 2 \sqrt{15} + 3 \sqrt{5}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 2 \sqrt{15} + 3 \sqrt{5}$

小数形式：

$- 1.03776275 \dots$

代数 示例

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