代数示例

$(i \sqrt{- 4}) (i \sqrt{- 9}) (i \sqrt{- 16})$

解题步骤 1

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$i \sqrt{- 1 (4)} (i \sqrt{- 9}) (i \sqrt{- 16})$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (4)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ 。

$i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}) (i \sqrt{- 9}) (i \sqrt{- 16})$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i (i \cdot \sqrt{4}) (i \sqrt{- 9}) (i \sqrt{- 16})$

解题步骤 4

将 $- 9$ 重写为 $- 1 (9)$ 。

$i (i \cdot \sqrt{4}) (i \sqrt{- 1 (9)}) (i \sqrt{- 16})$

解题步骤 5

将 $\sqrt{- 1 (9)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ 。

$i (i \cdot \sqrt{4}) (i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9})) (i \sqrt{- 16})$

解题步骤 6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i (i \cdot \sqrt{4}) (i (i \cdot \sqrt{9})) (i \sqrt{- 16})$

解题步骤 7

将 $- 16$ 重写为 $- 1 (16)$ 。

$i (i \cdot \sqrt{4}) (i (i \cdot \sqrt{9})) (i \sqrt{- 1 (16)})$

解题步骤 8

将 $\sqrt{- 1 (16)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ 。

$i (i \cdot \sqrt{4}) (i (i \cdot \sqrt{9})) (i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}))$

解题步骤 9

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i (i \cdot \sqrt{4}) (i (i \cdot \sqrt{9})) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

解题步骤 10

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$i (i \cdot \sqrt{2^{2}}) (i (i \cdot \sqrt{9})) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

解题步骤 11

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$i (i \cdot 2) (i (i \cdot \sqrt{9})) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

解题步骤 12

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$i (2 \cdot i) (i (i \cdot \sqrt{9})) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

解题步骤 13

乘以 $i (2 i)$ 。

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解题步骤 13.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 (i^{1} i) (i (i \cdot \sqrt{9})) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

解题步骤 13.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 (i^{1} i^{1}) (i (i \cdot \sqrt{9})) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

解题步骤 13.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 i^{1 + 1} (i (i \cdot \sqrt{9})) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

解题步骤 13.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2 i^{2} (i (i \cdot \sqrt{9})) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

解题步骤 14

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$2 \cdot - 1 (i (i \cdot \sqrt{9})) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

解题步骤 15

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 (i (i \cdot \sqrt{9})) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

解题步骤 16

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$- 2 (i (i \cdot \sqrt{3^{2}})) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

解题步骤 17

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$- 2 (i (i \cdot 3)) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

解题步骤 18

将 $3$ 移到 $i$ 的左侧。

$- 2 (i (3 \cdot i)) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

解题步骤 19

乘以 $i (3 i)$ 。

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解题步骤 19.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 2 (3 (i^{1} i)) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

解题步骤 19.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 2 (3 (i^{1} i^{1})) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

解题步骤 19.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 2 (3 i^{1 + 1}) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

解题步骤 19.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- 2 (3 i^{2}) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

解题步骤 20

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 2 (3 \cdot - 1) (i (i \cdot \sqrt{16}))$

解题步骤 21

乘以 $- 2 (3 \cdot - 1)$ 。

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解题步骤 21.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 \cdot - 3 (i (i \cdot \sqrt{16}))$

解题步骤 21.2

将 $- 2$ 乘以 $- 3$ 。

$6 (i (i \cdot \sqrt{16}))$

解题步骤 22

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$6 (i (i \cdot \sqrt{4^{2}}))$

解题步骤 23

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$6 (i (i \cdot 4))$

解题步骤 24

将 $4$ 移到 $i$ 的左侧。

$6 (i (4 \cdot i))$

解题步骤 25

乘以 $i (4 i)$ 。

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解题步骤 25.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 (4 (i^{1} i))$

解题步骤 25.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 (4 (i^{1} i^{1}))$

解题步骤 25.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 (4 i^{1 + 1})$

解题步骤 25.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$6 (4 i^{2})$

解题步骤 26

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$6 (4 \cdot - 1)$

解题步骤 27

乘以 $6 (4 \cdot - 1)$ 。

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解题步骤 27.1

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$6 \cdot - 4$

解题步骤 27.2

将 $6$ 乘以 $- 4$ 。

$- 24$

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