代数示例

$5 \log_{4} (2) + 7 \log_{4} (x) + 4 \log_{4} (y)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

$2$ 的对数底 $4$ 的值为 $\frac{1}{2}$ 。

$5 (\frac{1}{2}) + 7 \log_{4} (x) + 4 \log_{4} (y)$

解题步骤 1.2

组合 $5$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{5}{2} + 7 \log_{4} (x) + 4 \log_{4} (y)$

解题步骤 1.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $7 \log_{4} (x)$ 。

$\frac{5}{2} + \log_{4} (x^{7}) + 4 \log_{4} (y)$

解题步骤 1.4

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $4 \log_{4} (y)$ 。

$\frac{5}{2} + \log_{4} (x^{7}) + \log_{4} (y^{4})$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\frac{5}{2} + \log_{4} (x^{7} y^{4})$

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