代数示例

$(4 w^{2} - 4 w - 8) - (2 w^{2} + 3 w - 6)$

解题步骤 1

重新组合项。

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - (2 w^{2} + 3 w - 6)$

解题步骤 2

运用分配律。

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - (2 w^{2}) - (3 w) - - 6$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - 2 w^{2} - (3 w) - - 6$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - 2 w^{2} - 3 w - - 6$

解题步骤 3.3

将 $- 1$ 乘以 $- 6$ 。

$- 4 w + 4 w^{2} - 8 - 2 w^{2} - 3 w + 6$

解题步骤 4

从 $4 w^{2}$ 中减去 $2 w^{2}$ 。

$- 4 w + 2 w^{2} - 8 - 3 w + 6$

解题步骤 5

将 $- 8$ 和 $6$ 相加。

$- 4 w + 2 w^{2} - 3 w - 2$

解题步骤 6

分组因式分解。

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解题步骤 6.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ 并且它们的和为 $b = - 3$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $- 3 w$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$- 4 w + 2 w^{2} - 3 (w) - 2$

解题步骤 6.1.2

把 $- 3$ 重写为 $1$ 加 $- 4$

$- 4 w + 2 w^{2} + (1 - 4) w - 2$

解题步骤 6.1.3

运用分配律。

$- 4 w + 2 w^{2} + 1 w - 4 w - 2$

解题步骤 6.1.4

将 $w$ 乘以 $1$ 。

$- 4 w + 2 w^{2} + w - 4 w - 2$

解题步骤 6.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 6.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$- 4 w + (2 w^{2} + w) - 4 w - 2$

解题步骤 6.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$- 4 w + w (2 w + 1) - 2 (2 w + 1)$

解题步骤 6.3

通过因式分解出最大公因数 $2 w + 1$ 来因式分解多项式。

$- 4 w + (2 w + 1) (w - 2)$

解题步骤 7

从 $- 4 w + (2 w + 1) (w - 2)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 7.1

将 $- 4 w$ 和 $(2 w + 1) (w - 2)$ 重新排序。

$(2 w + 1) (w - 2) - 4 w$

解题步骤 7.2

从 $(2 w + 1) (w - 2)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- ((- 2 w - 1) (w - 2)) - 4 w$

解题步骤 7.3

从 $- 4 w$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- ((- 2 w - 1) (w - 2)) - (4 w)$

解题步骤 7.4

从 $- ((- 2 w - 1) (w - 2)) - (4 w)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- ((- 2 w - 1) (w - 2) + 4 w)$

解题步骤 8

使用 FOIL 方法展开 $(- 2 w - 1) (w - 2)$ 。

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解题步骤 8.1

运用分配律。

$- (- 2 w (w - 2) - 1 (w - 2) + 4 w)$

解题步骤 8.2

运用分配律。

$- (- 2 w \cdot w - 2 w \cdot - 2 - 1 (w - 2) + 4 w)$

解题步骤 8.3

运用分配律。

$- (- 2 w \cdot w - 2 w \cdot - 2 - 1 w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

解题步骤 9

化简并合并同类项。

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解题步骤 9.1

化简每一项。

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解题步骤 9.1.1

通过指数相加将 $w$ 乘以 $w$ 。

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解题步骤 9.1.1.1

移动 $w$ 。

$- (- 2 (w \cdot w) - 2 w \cdot - 2 - 1 w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

解题步骤 9.1.1.2

将 $w$ 乘以 $w$ 。

$- (- 2 w^{2} - 2 w \cdot - 2 - 1 w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

解题步骤 9.1.2

将 $- 2$ 乘以 $- 2$ 。

$- (- 2 w^{2} + 4 w - 1 w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

解题步骤 9.1.3

将 $- 1 w$ 重写为 $- w$ 。

$- (- 2 w^{2} + 4 w - w - 1 \cdot - 2 + 4 w)$

解题步骤 9.1.4

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$- (- 2 w^{2} + 4 w - w + 2 + 4 w)$

解题步骤 9.2

从 $4 w$ 中减去 $w$ 。

$- (- 2 w^{2} + 3 w + 2 + 4 w)$

解题步骤 10

将 $3 w$ 和 $4 w$ 相加。

$- (- 2 w^{2} + 7 w + 2)$

解题步骤 11

因数。

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解题步骤 11.1

从 $- 2 w^{2} + 7 w + 2$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 11.1.1

从 $- 2 w^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (- (2 w^{2}) + 7 w + 2)$

解题步骤 11.1.2

从 $7 w$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (- (2 w^{2}) - (- 7 w) + 2)$

解题步骤 11.1.3

将 $2$ 重写为 $- 1 (- 2)$ 。

$- (- (2 w^{2}) - (- 7 w) - 1 (- 2))$

解题步骤 11.1.4

从 $- (2 w^{2}) - (- 7 w)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (- (2 w^{2} - 7 w) - 1 (- 2))$

解题步骤 11.1.5

从 $- (2 w^{2} - 7 w) - 1 (- 2)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- - (2 w^{2} - 7 w - 2)$

解题步骤 11.2

去掉多余的括号。

$- - 1 (2 w^{2} - 7 w - 2)$

解题步骤 12

合并指数。

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解题步骤 12.1

提取负因数。

$- - (2 w^{2} - 7 w - 2)$

解题步骤 12.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 (2 w^{2} - 7 w - 2)$

解题步骤 12.3

将 $2 w^{2} - 7 w - 2$ 乘以 $1$ 。

$2 w^{2} - 7 w - 2$

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