代数示例

$\frac{1}{2} + \frac{2}{x} = \frac{1}{3} + \frac{3}{x}$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{1}{2} + \frac{2}{x} - \frac{1}{3} = \frac{3}{x}$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $\frac{3}{x}$ 。

$\frac{1}{2} + \frac{2}{x} - \frac{1}{3} - \frac{3}{x} = 0$

解题步骤 2

化简 $\frac{1}{2} + \frac{2}{x} - \frac{1}{3} - \frac{3}{x}$ 。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{2} + \frac{2 - 3}{x} + \frac{- 1}{3} = 0$

解题步骤 2.2

从 $2$ 中减去 $3$ 。

$\frac{1}{2} + \frac{- 1}{x} + \frac{- 1}{3} = 0$

解题步骤 2.3

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1

将负号移到分数的前面。

$\frac{1}{2} - \frac{1}{x} + \frac{- 1}{3} = 0$

解题步骤 2.3.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{1}{2} - \frac{1}{x} - \frac{1}{3} = 0$

解题步骤 2.4

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{1}{x} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = 0$

解题步骤 2.5

要将 $- \frac{1}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{1}{x} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

解题步骤 2.6

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 2.6.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{1}{x} + \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

解题步骤 2.6.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{1}{x} + \frac{3}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} = 0$

解题步骤 2.6.3

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{1}{x} + \frac{3}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2} = 0$

解题步骤 2.6.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{1}{x} + \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = 0$

解题步骤 2.7

在公分母上合并分子。

$- \frac{1}{x} + \frac{3 - 2}{6} = 0$

解题步骤 2.8

从 $3$ 中减去 $2$ 。

$- \frac{1}{x} + \frac{1}{6} = 0$

解题步骤 3

要将 $- \frac{1}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$- \frac{1}{x} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = 0$

解题步骤 4

要将 $\frac{1}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$- \frac{1}{x} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{x}{x} = 0$

解题步骤 5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $x \cdot 6$ 的形式。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{1}{x}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$- \frac{6}{x \cdot 6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{x}{x} = 0$

解题步骤 5.2

将 $\frac{1}{6}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$- \frac{6}{x \cdot 6} + \frac{x}{6 x} = 0$

解题步骤 5.3

重新排序 $x \cdot 6$ 的因式。

$- \frac{6}{6 x} + \frac{x}{6 x} = 0$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{- 6 + x}{6 x} = 0$

解题步骤 7

将分子设为等于零。

$- 6 + x = 0$

解题步骤 8

在等式两边都加上 $6$ 。

$x = 6$

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