代数示例

$\frac{3}{x^{2} - 3 x} + \frac{4}{x} = \frac{1}{x - 3}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $\frac{1}{x - 3}$ 。

$\frac{3}{x^{2} - 3 x} + \frac{4}{x} - \frac{1}{x - 3} = 0$

解题步骤 2

化简 $\frac{3}{x^{2} - 3 x} + \frac{4}{x} - \frac{1}{x - 3}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $x^{2} - 3 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{3}{x \cdot x - 3 x} + \frac{4}{x} - \frac{1}{x - 3} = 0$

解题步骤 2.1.2

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{3}{x \cdot x + x \cdot - 3} + \frac{4}{x} - \frac{1}{x - 3} = 0$

解题步骤 2.1.3

从 $x \cdot x + x \cdot - 3$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{3}{x (x - 3)} + \frac{4}{x} - \frac{1}{x - 3} = 0$

解题步骤 2.2

要将 $- \frac{1}{x - 3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{3}{x (x - 3)} - \frac{1}{x - 3} \cdot \frac{x}{x} + \frac{4}{x} = 0$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $x (x - 3)$ 的形式。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{1}{x - 3}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{3}{x (x - 3)} - \frac{x}{(x - 3) x} + \frac{4}{x} = 0$

解题步骤 2.3.2

重新排序 $(x - 3) x$ 的因式。

$\frac{3}{x (x - 3)} - \frac{x}{x (x - 3)} + \frac{4}{x} = 0$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 - x}{x (x - 3)} + \frac{4}{x} = 0$

解题步骤 2.5

化简每一项。

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解题步骤 2.5.1

约去 $3 - x$ 和 $x - 3$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1.1

将 $3$ 重写为 $- 1 (- 3)$ 。

$\frac{- 1 (- 3) - x}{x (x - 3)} + \frac{4}{x} = 0$

解题步骤 2.5.1.2

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- 3) - (x)}{x (x - 3)} + \frac{4}{x} = 0$

解题步骤 2.5.1.3

从 $- 1 (- 3) - (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (- 3 + x)}{x (x - 3)} + \frac{4}{x} = 0$

解题步骤 2.5.1.4

重新排序项。

$\frac{- 1 (x - 3)}{x (x - 3)} + \frac{4}{x} = 0$

解题步骤 2.5.1.5

约去公因数。

$\frac{- 1 (x - 3)}{x (x - 3)} + \frac{4}{x} = 0$

解题步骤 2.5.1.6

重写表达式。

$\frac{- 1}{x} + \frac{4}{x} = 0$

解题步骤 2.5.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{x} + \frac{4}{x} = 0$

解题步骤 2.6

在公分母上合并分子。

$\frac{- 1 + 4}{x} = 0$

解题步骤 2.7

将 $- 1$ 和 $4$ 相加。

$\frac{3}{x} = 0$

解题步骤 3

将分子设为等于零。

$3 = 0$

解题步骤 4

因为 $3 \neq 0$ ，所以没有解。

无解

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