代数示例

$\frac{x}{4} = \frac{9}{2 x}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $\frac{9}{2 x}$ 。

$\frac{x}{4} - \frac{9}{2 x} = 0$

解题步骤 2

要将 $\frac{x}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{9}{2 x} = 0$

解题步骤 3

要将 $- \frac{9}{2 x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{9}{2 x} \cdot \frac{2}{2} = 0$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4 x$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{x}{4}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{x \cdot x}{4 x} - \frac{9}{2 x} \cdot \frac{2}{2} = 0$

解题步骤 4.2

将 $\frac{9}{2 x}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x \cdot x}{4 x} - \frac{9 \cdot 2}{2 x \cdot 2} = 0$

解题步骤 4.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x \cdot x}{4 x} - \frac{9 \cdot 2}{4 x} = 0$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot x - 9 \cdot 2}{4 x} = 0$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{x^{2} - 9 \cdot 2}{4 x} = 0$

解题步骤 6.2

将 $- 9$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x^{2} - 18}{4 x} = 0$

解题步骤 7

将分子设为等于零。

$x^{2} - 18 = 0$

解题步骤 8

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 8.1

在等式两边都加上 $18$ 。

$x^{2} = 18$

解题步骤 8.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{18}$

解题步骤 8.3

化简 $\pm \sqrt{18}$ 。

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解题步骤 8.3.1

将 $18$ 重写为 $3^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 8.3.1.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$x = \pm \sqrt{9 (2)}$

解题步骤 8.3.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

解题步骤 8.3.2

从根式下提出各项。

$x = \pm 3 \sqrt{2}$

解题步骤 8.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 8.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 3 \sqrt{2}$

解题步骤 8.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 3 \sqrt{2}$

解题步骤 8.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 3 \sqrt{2}, - 3 \sqrt{2}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 3 \sqrt{2}, - 3 \sqrt{2}$

小数形式：

$x = 4.24264068 \dots, - 4.24264068 \dots$

代数 示例

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