代数示例

$\frac{81 b^{2} - 16}{59}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $81 b^{2}$ 重写为 ${(9 b)}^{2}$ 。

$\frac{{(9 b)}^{2} - 16}{59}$

解题步骤 1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{{(9 b)}^{2} - 4^{2}}{59}$

解题步骤 1.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 9 b$ 和 $b = 4$ 。

$\frac{(9 b + 4) (9 b - 4)}{59}$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(9 b + 4) (9 b - 4)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\frac{9 b (9 b - 4) + 4 (9 b - 4)}{59}$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$\frac{9 b (9 b) + 9 b \cdot - 4 + 4 (9 b - 4)}{59}$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$\frac{9 b (9 b) + 9 b \cdot - 4 + 4 (9 b) + 4 \cdot - 4}{59}$

解题步骤 3

合并 $9 b (9 b) + 9 b \cdot - 4 + 4 (9 b) + 4 \cdot - 4$ 中相反的项。

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解题步骤 3.1

按照 $9 b \cdot - 4$ 和 $4 (9 b)$ 重新排列因数。

$\frac{9 b (9 b) - 4 \cdot 9 b + 4 \cdot 9 b + 4 \cdot - 4}{59}$

解题步骤 3.2

将 $- 4 \cdot 9 b$ 和 $4 \cdot 9 b$ 相加。

$\frac{9 b (9 b) + 0 + 4 \cdot - 4}{59}$

解题步骤 3.3

将 $9 b (9 b)$ 和 $0$ 相加。

$\frac{9 b (9 b) + 4 \cdot - 4}{59}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{9 \cdot 9 b \cdot b + 4 \cdot - 4}{59}$

解题步骤 4.2

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 4.2.1

移动 $b$ 。

$\frac{9 \cdot 9 (b \cdot b) + 4 \cdot - 4}{59}$

解题步骤 4.2.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$\frac{9 \cdot 9 b^{2} + 4 \cdot - 4}{59}$

解题步骤 4.3

将 $9$ 乘以 $9$ 。

$\frac{81 b^{2} + 4 \cdot - 4}{59}$

解题步骤 4.4

将 $4$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{81 b^{2} - 16}{59}$

解题步骤 5

分解分数 $\frac{81 b^{2} - 16}{59}$ 成为两个分数。

$\frac{81 b^{2}}{59} + \frac{- 16}{59}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$\frac{81 b^{2}}{59} - \frac{16}{59}$

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