代数示例

$\sqrt{4 x^{2}} \cdot \sqrt{20 x^{2}}$

解题步骤 1

将 $4 x^{2}$ 重写为 ${(2 x)}^{2}$ 。

$\sqrt{{(2 x)}^{2}} \cdot \sqrt{20 x^{2}}$

解题步骤 2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$2 x \cdot \sqrt{20 x^{2}}$

解题步骤 3

将 $20 x^{2}$ 重写为 ${(2 x)}^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 3.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$2 x \cdot \sqrt{4 (5) x^{2}}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 x \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{2}}$

解题步骤 3.3

移动 $5$ 。

$2 x \cdot \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 5}$

解题步骤 3.4

将 $2^{2} x^{2}$ 重写为 ${(2 x)}^{2}$ 。

$2 x \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 5}$

$2 x \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 5}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$2 x \cdot (2 x \sqrt{5})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $x$ 。

$2 (x \cdot x) \cdot (2 \sqrt{5})$

解题步骤 5.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$2 x^{2} \cdot (2 \sqrt{5})$

$2 x^{2} \cdot (2 \sqrt{5})$

解题步骤 6

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 x^{2} \sqrt{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$