代数示例

$\frac{x}{y} - \frac{y}{x}$

解题步骤 1

要将 $\frac{x}{y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{x}{y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{y}{x}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{y}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{x}{y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{y}{x} \cdot \frac{y}{y}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $y x$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\frac{x}{y}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{x \cdot x}{y x} - \frac{y}{x} \cdot \frac{y}{y}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{y}{x}$ 乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{x \cdot x}{y x} - \frac{y \cdot y}{x y}$

解题步骤 3.3

重新排序 $y x$ 的因式。

$\frac{x \cdot x}{x y} - \frac{y \cdot y}{x y}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot x - y \cdot y}{x y}$

解题步骤 5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{1} x - y \cdot y}{x y}$

解题步骤 5.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{1} x^{1} - y \cdot y}{x y}$

解题步骤 5.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{1 + 1} - y \cdot y}{x y}$

解题步骤 5.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x^{2} - y \cdot y}{x y}$

解题步骤 5.5

将 $y \cdot y$ 重写为 $y^{2}$ 。

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x y}$

解题步骤 5.6

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = y$ 。

$\frac{(x + y) (x - y)}{x y}$

代数 示例