代数示例

$(a + 4) - \frac{b}{b - 2} + \frac{3 (b + 2)}{a}$

解题步骤 1

要将 $a$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{b - 2}{b - 2}$ 。

$\frac{a (b - 2)}{b - 2} - \frac{b}{b - 2} + 4 + \frac{3 (b + 2)}{a}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{a (b - 2) - b}{b - 2} + 4 + \frac{3 (b + 2)}{a}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$\frac{a b + a \cdot - 2 - b}{b - 2} + 4 + \frac{3 (b + 2)}{a}$

解题步骤 3.2

将 $- 2$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{a b - 2 a - b}{b - 2} + 4 + \frac{3 (b + 2)}{a}$

解题步骤 4

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{b - 2}{b - 2}$ 。

$\frac{a b - 2 a - b}{b - 2} + \frac{4 (b - 2)}{b - 2} + \frac{3 (b + 2)}{a}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{a b - 2 a - b + 4 (b - 2)}{b - 2} + \frac{3 (b + 2)}{a}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

运用分配律。

$\frac{a b - 2 a - b + 4 b + 4 \cdot - 2}{b - 2} + \frac{3 (b + 2)}{a}$

解题步骤 6.2

将 $4$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{a b - 2 a - b + 4 b - 8}{b - 2} + \frac{3 (b + 2)}{a}$

解题步骤 6.3

将 $- b$ 和 $4 b$ 相加。

$\frac{a b - 2 a + 3 b - 8}{b - 2} + \frac{3 (b + 2)}{a}$

解题步骤 7

要将 $\frac{a b - 2 a + 3 b - 8}{b - 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{a b - 2 a + 3 b - 8}{b - 2} \cdot \frac{a}{a} + \frac{3 (b + 2)}{a}$

解题步骤 8

要将 $\frac{3 (b + 2)}{a}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{b - 2}{b - 2}$ 。

$\frac{a b - 2 a + 3 b - 8}{b - 2} \cdot \frac{a}{a} + \frac{3 (b + 2)}{a} \cdot \frac{b - 2}{b - 2}$

解题步骤 9

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(b - 2) a$ 的形式。

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解题步骤 9.1

将 $\frac{a b - 2 a + 3 b - 8}{b - 2}$ 乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{(a b - 2 a + 3 b - 8) a}{(b - 2) a} + \frac{3 (b + 2)}{a} \cdot \frac{b - 2}{b - 2}$

解题步骤 9.2

将 $\frac{3 (b + 2)}{a}$ 乘以 $\frac{b - 2}{b - 2}$ 。

$\frac{(a b - 2 a + 3 b - 8) a}{(b - 2) a} + \frac{3 (b + 2) (b - 2)}{a (b - 2)}$

解题步骤 9.3

重新排序 $(b - 2) a$ 的因式。

$\frac{(a b - 2 a + 3 b - 8) a}{a (b - 2)} + \frac{3 (b + 2) (b - 2)}{a (b - 2)}$

解题步骤 10

在公分母上合并分子。

$\frac{(a b - 2 a + 3 b - 8) a + 3 (b + 2) (b - 2)}{a (b - 2)}$

解题步骤 11

化简分子。

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解题步骤 11.1

运用分配律。

$\frac{a b a - 2 a \cdot a + 3 b a - 8 a + 3 (b + 2) (b - 2)}{a (b - 2)}$

解题步骤 11.2

化简。

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解题步骤 11.2.1

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 11.2.1.1

移动 $a$ 。

$\frac{a \cdot a b - 2 a \cdot a + 3 b a - 8 a + 3 (b + 2) (b - 2)}{a (b - 2)}$

解题步骤 11.2.1.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$\frac{a^{2} b - 2 a \cdot a + 3 b a - 8 a + 3 (b + 2) (b - 2)}{a (b - 2)}$

解题步骤 11.2.2

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 11.2.2.1

移动 $a$ 。

$\frac{a^{2} b - 2 (a \cdot a) + 3 b a - 8 a + 3 (b + 2) (b - 2)}{a (b - 2)}$

解题步骤 11.2.2.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$\frac{a^{2} b - 2 a^{2} + 3 b a - 8 a + 3 (b + 2) (b - 2)}{a (b - 2)}$

解题步骤 11.3

运用分配律。

$\frac{a^{2} b - 2 a^{2} + 3 b a - 8 a + (3 b + 3 \cdot 2) (b - 2)}{a (b - 2)}$

解题步骤 11.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{a^{2} b - 2 a^{2} + 3 b a - 8 a + (3 b + 6) (b - 2)}{a (b - 2)}$

解题步骤 11.5

使用 FOIL 方法展开 $(3 b + 6) (b - 2)$ 。

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解题步骤 11.5.1

运用分配律。

$\frac{a^{2} b - 2 a^{2} + 3 b a - 8 a + 3 b (b - 2) + 6 (b - 2)}{a (b - 2)}$

解题步骤 11.5.2

运用分配律。

$\frac{a^{2} b - 2 a^{2} + 3 b a - 8 a + 3 b \cdot b + 3 b \cdot - 2 + 6 (b - 2)}{a (b - 2)}$

解题步骤 11.5.3

运用分配律。

$\frac{a^{2} b - 2 a^{2} + 3 b a - 8 a + 3 b \cdot b + 3 b \cdot - 2 + 6 b + 6 \cdot - 2}{a (b - 2)}$

解题步骤 11.6

化简并合并同类项。

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解题步骤 11.6.1

化简每一项。

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解题步骤 11.6.1.1

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 11.6.1.1.1

移动 $b$ 。

$\frac{a^{2} b - 2 a^{2} + 3 b a - 8 a + 3 (b \cdot b) + 3 b \cdot - 2 + 6 b + 6 \cdot - 2}{a (b - 2)}$

解题步骤 11.6.1.1.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$\frac{a^{2} b - 2 a^{2} + 3 b a - 8 a + 3 b^{2} + 3 b \cdot - 2 + 6 b + 6 \cdot - 2}{a (b - 2)}$

解题步骤 11.6.1.2

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{a^{2} b - 2 a^{2} + 3 b a - 8 a + 3 b^{2} - 6 b + 6 b + 6 \cdot - 2}{a (b - 2)}$

解题步骤 11.6.1.3

将 $6$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{a^{2} b - 2 a^{2} + 3 b a - 8 a + 3 b^{2} - 6 b + 6 b - 12}{a (b - 2)}$

解题步骤 11.6.2

将 $- 6 b$ 和 $6 b$ 相加。

$\frac{a^{2} b - 2 a^{2} + 3 b a - 8 a + 3 b^{2} + 0 - 12}{a (b - 2)}$

解题步骤 11.6.3

将 $3 b^{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{a^{2} b - 2 a^{2} + 3 b a - 8 a + 3 b^{2} - 12}{a (b - 2)}$

代数 示例

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