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代数 示例
解题步骤 1
使用对数的商数性质，即 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
重写为方程。
解题步骤 2.2
利用对数的定义将 重写成指数形式。如果 和 都是正实数且 不等于 ，那么 等价于 。
解题步骤 2.3
在方程中建立均带有相同底数的表达式。
解题步骤 2.4
将 重写为 。
解题步骤 2.5
因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。
解题步骤 2.6
求解 。
解题步骤 2.7
变量 等于 。
解题步骤 3
使用对数的定义将 重写成指数形式。如果 和 是正实数且 ，则 等价于 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
将方程重写为 。
解题步骤 4.2
将每一项进行分解因式。
解题步骤 4.2.1
将 重写为 。
解题步骤 4.2.2
运用幂法则并将指数相乘，。
解题步骤 4.2.3
约去 的公因数。
解题步骤 4.2.3.1
约去公因数。
解题步骤 4.2.3.2
重写表达式。
解题步骤 4.2.4
对 进行 次方运算。
解题步骤 4.3
求方程中各项的最小公分母 (LCD)。
解题步骤 4.3.1
求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。
解题步骤 4.3.2
1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。
解题步骤 4.4
将 中的每一项乘以 以消去分数。
解题步骤 4.4.1
将 中的每一项乘以 。
解题步骤 4.4.2
化简左边。
解题步骤 4.4.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 4.4.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 4.4.2.1.2
重写表达式。
解题步骤 4.5
求解方程。
解题步骤 4.5.1
将方程重写为 。
解题步骤 4.5.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 4.5.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 4.5.2.2
化简左边。
解题步骤 4.5.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 4.5.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 4.5.2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 4.5.2.3
化简右边。
解题步骤 4.5.2.3.1
用 除以 。