代数示例

${(16^{\frac{5}{9}} \cdot 5^{\frac{7}{9}})}^{- 3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{{(16^{\frac{5}{9}} \cdot 5^{\frac{7}{9}})}^{3}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $16^{\frac{5}{9}} \cdot 5^{\frac{7}{9}}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(16^{\frac{5}{9}})}^{3} \cdot {(5^{\frac{7}{9}})}^{3}}$

解题步骤 2.2

将 ${(16^{\frac{5}{9}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{16^{\frac{5}{9} \cdot 3} \cdot {(5^{\frac{7}{9}})}^{3}}$

解题步骤 2.2.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{16^{\frac{5}{3 (3)} \cdot 3} \cdot {(5^{\frac{7}{9}})}^{3}}$

解题步骤 2.2.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{16^{\frac{5}{3 \cdot 3} \cdot 3} \cdot {(5^{\frac{7}{9}})}^{3}}$

解题步骤 2.2.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{16^{\frac{5}{3}} \cdot {(5^{\frac{7}{9}})}^{3}}$

解题步骤 2.3

将 ${(5^{\frac{7}{9}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{16^{\frac{5}{3}} \cdot 5^{\frac{7}{9} \cdot 3}}$

解题步骤 2.3.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{16^{\frac{5}{3}} \cdot 5^{\frac{7}{3 (3)} \cdot 3}}$

解题步骤 2.3.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{16^{\frac{5}{3}} \cdot 5^{\frac{7}{3 \cdot 3} \cdot 3}}$

解题步骤 2.3.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{16^{\frac{5}{3}} \cdot 5^{\frac{7}{3}}}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{16^{\frac{5}{3}} \cdot 5^{\frac{7}{3}}}$

小数形式：

$0.00023025 \dots$

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