代数示例

$(x^{\frac{1}{3}} y^{2}) {(x y^{- 3})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$x^{\frac{1}{3}} y^{2} {(x \frac{1}{y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

组合 $x$ 和 $\frac{1}{y^{3}}$ 。

$x^{\frac{1}{3}} y^{2} {(\frac{x}{y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

应用指数的基本规则。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{x}{y^{3}}$ 运用乘积法则。

$x^{\frac{1}{3}} y^{2} \frac{x^{\frac{1}{2}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.2

将 ${(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{\frac{1}{3}} y^{2} \frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{3 (\frac{1}{2})}}$

解题步骤 3.2.2

组合 $3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$x^{\frac{1}{3}} y^{2} \frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4

约去 $y^{\frac{3}{2}}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $x^{\frac{1}{3}} y^{2}$ 中分解出因数 $y^{\frac{3}{2}}$ 。

$y^{\frac{3}{2}} (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}}) \frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$y^{\frac{3}{2}} (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}}) \frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $x^{\frac{1}{3}}$ 乘以 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5.3

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5.4

要将 $\frac{1}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 5.5.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$x^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5.5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$x^{\frac{3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5.5.3

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x^{\frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}} y^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5.5.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$x^{\frac{3}{6} + \frac{2}{6}} y^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5.6

在公分母上合并分子。

$x^{\frac{3 + 2}{6}} y^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5.7

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{1}{2}}$

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