代数示例

$\frac{a + 2}{4 b} - \frac{a - 1}{10 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

解题步骤 1

要将 $\frac{a + 2}{4 b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{a + 2}{4 b} \cdot \frac{5}{5} - \frac{a - 1}{10 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{a - 1}{10 b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{a + 2}{4 b} \cdot \frac{5}{5} - \frac{a - 1}{10 b} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a - 3}{5 b}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $20 b$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\frac{a + 2}{4 b}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{(a + 2) \cdot 5}{4 b \cdot 5} - \frac{a - 1}{10 b} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a - 3}{5 b}$

解题步骤 3.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{(a + 2) \cdot 5}{20 b} - \frac{a - 1}{10 b} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a - 3}{5 b}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{a - 1}{10 b}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(a + 2) \cdot 5}{20 b} - \frac{(a - 1) \cdot 2}{10 b \cdot 2} + \frac{a - 3}{5 b}$

解题步骤 3.4

将 $2$ 乘以 $10$ 。

$\frac{(a + 2) \cdot 5}{20 b} - \frac{(a - 1) \cdot 2}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{(a + 2) \cdot 5 - (a - 1) \cdot 2}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b}$

解题步骤 5

要将 $\frac{a - 3}{5 b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{(a + 2) \cdot 5 - (a - 1) \cdot 2}{20 b} + \frac{a - 3}{5 b} \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 6

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $20 b$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $\frac{a - 3}{5 b}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{(a + 2) \cdot 5 - (a - 1) \cdot 2}{20 b} + \frac{(a - 3) \cdot 4}{5 b \cdot 4}$

解题步骤 6.2

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{(a + 2) \cdot 5 - (a - 1) \cdot 2}{20 b} + \frac{(a - 3) \cdot 4}{20 b}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\frac{(a + 2) \cdot 5 - (a - 1) \cdot 2 + (a - 3) \cdot 4}{20 b}$

解题步骤 8

以因式分解的形式重写 $\frac{(a + 2) \cdot 5 - (a - 1) \cdot 2 + (a - 3) \cdot 4}{20 b}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

运用分配律。

$\frac{a \cdot 5 + 2 \cdot 5 - (a - 1) \cdot 2 + (a - 3) \cdot 4}{20 b}$

解题步骤 8.2

将 $5$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{5 \cdot a + 2 \cdot 5 - (a - 1) \cdot 2 + (a - 3) \cdot 4}{20 b}$

解题步骤 8.3

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{5 a + 10 - (a - 1) \cdot 2 + (a - 3) \cdot 4}{20 b}$

解题步骤 8.4

运用分配律。

$\frac{5 a + 10 + (- a - - 1) \cdot 2 + (a - 3) \cdot 4}{20 b}$

解题步骤 8.5

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{5 a + 10 + (- a + 1) \cdot 2 + (a - 3) \cdot 4}{20 b}$

解题步骤 8.6

运用分配律。

$\frac{5 a + 10 - a \cdot 2 + 1 \cdot 2 + (a - 3) \cdot 4}{20 b}$

解题步骤 8.7

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{5 a + 10 - 2 a + 1 \cdot 2 + (a - 3) \cdot 4}{20 b}$

解题步骤 8.8

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{5 a + 10 - 2 a + 2 + (a - 3) \cdot 4}{20 b}$

解题步骤 8.9

运用分配律。

$\frac{5 a + 10 - 2 a + 2 + a \cdot 4 - 3 \cdot 4}{20 b}$

解题步骤 8.10

将 $4$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{5 a + 10 - 2 a + 2 + 4 \cdot a - 3 \cdot 4}{20 b}$

解题步骤 8.11

将 $- 3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{5 a + 10 - 2 a + 2 + 4 a - 12}{20 b}$

解题步骤 8.12

从 $5 a$ 中减去 $2 a$ 。

$\frac{3 a + 10 + 2 + 4 a - 12}{20 b}$

解题步骤 8.13

将 $3 a$ 和 $4 a$ 相加。

$\frac{7 a + 10 + 2 - 12}{20 b}$

解题步骤 8.14

将 $10$ 和 $2$ 相加。

$\frac{7 a + 12 - 12}{20 b}$

解题步骤 8.15

从 $12$ 中减去 $12$ 。

$\frac{7 a + 0}{20 b}$

解题步骤 8.16

将 $7 a$ 和 $0$ 相加。

$\frac{7 a}{20 b}$

代数 示例

代数示例