代数示例

$- x - y + \frac{x^{2} + y^{2}}{x - y}$

解题步骤 1

要将 $- x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - y}{x - y}$ 。

$- y - x \cdot \frac{x - y}{x - y} + \frac{x^{2} + y^{2}}{x - y}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

组合 $- x$ 和 $\frac{x - y}{x - y}$ 。

$- y + \frac{- x (x - y)}{x - y} + \frac{x^{2} + y^{2}}{x - y}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$- y + \frac{- x (x - y) + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$- y + \frac{- x \cdot x - x (- y) + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.2.1

移动 $x$ 。

$- y + \frac{- (x \cdot x) - x (- y) + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

解题步骤 3.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$- y + \frac{- x^{2} - x (- y) + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

解题步骤 3.3

使用乘法的交换性质重写。

$- y + \frac{- x^{2} - 1 \cdot - 1 x y + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

解题步骤 3.4

化简每一项。

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解题步骤 3.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- y + \frac{- x^{2} + 1 x y + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

解题步骤 3.4.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$- y + \frac{- x^{2} + x y + x^{2} + y^{2}}{x - y}$

解题步骤 3.5

将 $- x^{2}$ 和 $x^{2}$ 相加。

$- y + \frac{x y + 0 + y^{2}}{x - y}$

解题步骤 3.6

将 $x y$ 和 $0$ 相加。

$- y + \frac{x y + y^{2}}{x - y}$

解题步骤 3.7

从 $x y + y^{2}$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 3.7.1

从 $x y$ 中分解出因数 $y$ 。

$- y + \frac{y x + y^{2}}{x - y}$

解题步骤 3.7.2

从 $y^{2}$ 中分解出因数 $y$ 。

$- y + \frac{y x + y \cdot y}{x - y}$

解题步骤 3.7.3

从 $y x + y \cdot y$ 中分解出因数 $y$ 。

$- y + \frac{y (x + y)}{x - y}$

解题步骤 4

要将 $- y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - y}{x - y}$ 。

$- y \cdot \frac{x - y}{x - y} + \frac{y (x + y)}{x - y}$

解题步骤 5

化简项。

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解题步骤 5.1

组合 $- y$ 和 $\frac{x - y}{x - y}$ 。

$\frac{- y (x - y)}{x - y} + \frac{y (x + y)}{x - y}$

解题步骤 5.2

在公分母上合并分子。

$\frac{- y (x - y) + y (x + y)}{x - y}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

从 $- y (x - y) + y (x + y)$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $- y (x - y)$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (- (x - y)) + y (x + y)}{x - y}$

解题步骤 6.1.2

从 $y (- (x - y)) + y (x + y)$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (- (x - y) + x + y)}{x - y}$

解题步骤 6.2

运用分配律。

$\frac{y (- x - - y + x + y)}{x - y}$

解题步骤 6.3

乘以 $- - y$ 。

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解题步骤 6.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{y (- x + 1 y + x + y)}{x - y}$

解题步骤 6.3.2

将 $y$ 乘以 $1$ 。

$\frac{y (- x + y + x + y)}{x - y}$

解题步骤 6.4

将 $- x$ 和 $x$ 相加。

$\frac{y (y + 0 + y)}{x - y}$

解题步骤 6.5

将 $y$ 和 $0$ 相加。

$\frac{y (y + y)}{x - y}$

解题步骤 6.6

将 $y$ 和 $y$ 相加。

$\frac{y \cdot 2 y}{x - y}$

解题步骤 6.7

合并指数。

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解题步骤 6.7.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 (y^{1} y)}{x - y}$

解题步骤 6.7.2

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 (y^{1} y^{1})}{x - y}$

解题步骤 6.7.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 y^{1 + 1}}{x - y}$

解题步骤 6.7.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 y^{2}}{x - y}$

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