代数示例

$\frac{x}{2 x + 6} - \frac{1}{x + 3} = 1$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$\frac{x}{2 x + 6} - \frac{1}{x + 3} - 1 = 0$

解题步骤 2

化简 $\frac{x}{2 x + 6} - \frac{1}{x + 3} - 1$ 。

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解题步骤 2.1

从 $2 x + 6$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{x}{2 (x) + 6} - \frac{1}{x + 3} - 1 = 0$

解题步骤 2.1.2

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{x}{2 x + 2 \cdot 3} - \frac{1}{x + 3} - 1 = 0$

解题步骤 2.1.3

从 $2 x + 2 \cdot 3$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{x}{2 (x + 3)} - \frac{1}{x + 3} - 1 = 0$

解题步骤 2.2

要将 $- \frac{1}{x + 3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x}{2 (x + 3)} - \frac{1}{x + 3} \cdot \frac{2}{2} - 1 = 0$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $2 (x + 3)$ 的形式。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{1}{x + 3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x}{2 (x + 3)} - \frac{2}{(x + 3) \cdot 2} - 1 = 0$

解题步骤 2.3.2

重新排序 $(x + 3) \cdot 2$ 的因式。

$\frac{x}{2 (x + 3)} - \frac{2}{2 (x + 3)} - 1 = 0$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x - 2}{2 (x + 3)} - 1 = 0$

解题步骤 2.5

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)}$ 。

$\frac{x - 2}{2 (x + 3)} - 1 \cdot \frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)} = 0$

解题步骤 2.6

组合 $- 1$ 和 $\frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)}$ 。

$\frac{x - 2}{2 (x + 3)} + \frac{- (2 (x + 3))}{2 (x + 3)} = 0$

解题步骤 2.7

在公分母上合并分子。

$\frac{x - 2 - (2 (x + 3))}{2 (x + 3)} = 0$

解题步骤 2.8

化简分子。

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解题步骤 2.8.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x - 2 - 2 (x + 3)}{2 (x + 3)} = 0$

解题步骤 2.8.2

运用分配律。

$\frac{x - 2 - 2 x - 2 \cdot 3}{2 (x + 3)} = 0$

解题步骤 2.8.3

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x - 2 - 2 x - 6}{2 (x + 3)} = 0$

解题步骤 2.8.4

从 $x$ 中减去 $2 x$ 。

$\frac{- x - 2 - 6}{2 (x + 3)} = 0$

解题步骤 2.8.5

从 $- 2$ 中减去 $6$ 。

$\frac{- x - 8}{2 (x + 3)} = 0$

解题步骤 2.9

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x) - 8}{2 (x + 3)} = 0$

解题步骤 2.10

将 $- 8$ 重写为 $- 1 (8)$ 。

$\frac{- (x) - 1 (8)}{2 (x + 3)} = 0$

解题步骤 2.11

从 $- (x) - 1 (8)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x + 8)}{2 (x + 3)} = 0$

解题步骤 2.12

将 $- (x + 8)$ 重写为 $- 1 (x + 8)$ 。

$\frac{- 1 (x + 8)}{2 (x + 3)} = 0$

解题步骤 2.13

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x + 8}{2 (x + 3)} = 0$

解题步骤 3

将分子设为等于零。

$x + 8 = 0$

解题步骤 4

从等式两边同时减去 $8$ 。

$x = - 8$

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