代数示例

$\frac{6}{x^{2} - 4} + \frac{3 x}{x - 2} + \frac{3}{x + 2} = 0$

解题步骤 1

要将 $\frac{6}{x^{2} - 4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 。

$\frac{6}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{3 x}{x - 2} + \frac{3}{x + 2} = 0$

解题步骤 2

要将 $\frac{3 x}{x - 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 4}$ 。

$\frac{6}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{3 x}{x - 2} \cdot \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 4} + \frac{3}{x + 2} = 0$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x^{2} - 4) (x - 2)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{6}{x^{2} - 4}$ 乘以 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 。

$\frac{6 (x - 2)}{(x^{2} - 4) (x - 2)} + \frac{3 x}{x - 2} \cdot \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 4} + \frac{3}{x + 2} = 0$

解题步骤 3.2

将 $\frac{3 x}{x - 2}$ 乘以 $\frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 4}$ 。

$\frac{6 (x - 2)}{(x^{2} - 4) (x - 2)} + \frac{3 x (x^{2} - 4)}{(x - 2) (x^{2} - 4)} + \frac{3}{x + 2} = 0$

解题步骤 3.3

重新排序 $(x^{2} - 4) (x - 2)$ 的因式。

$\frac{6 (x - 2)}{(x - 2) (x^{2} - 4)} + \frac{3 x (x^{2} - 4)}{(x - 2) (x^{2} - 4)} + \frac{3}{x + 2} = 0$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{6 (x - 2) + 3 x (x^{2} - 4)}{(x - 2) (x^{2} - 4)} + \frac{3}{x + 2} = 0$

解题步骤 5

要将 $\frac{6 (x - 2) + 3 x (x^{2} - 4)}{(x - 2) (x^{2} - 4)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 。

$\frac{6 (x - 2) + 3 x (x^{2} - 4)}{(x - 2) (x^{2} - 4)} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{3}{x + 2} = 0$

解题步骤 6

要将 $\frac{3}{x + 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{(x - 2) (x^{2} - 4)}{(x - 2) (x^{2} - 4)}$ 。

$\frac{6 (x - 2) + 3 x (x^{2} - 4)}{(x - 2) (x^{2} - 4)} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{3}{x + 2} \cdot \frac{(x - 2) (x^{2} - 4)}{(x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 7

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x - 2) (x^{2} - 4) (x + 2)$ 的形式。

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解题步骤 7.1

将 $\frac{6 (x - 2) + 3 x (x^{2} - 4)}{(x - 2) (x^{2} - 4)}$ 乘以 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 。

$\frac{(6 (x - 2) + 3 x (x^{2} - 4)) (x + 2)}{(x - 2) (x^{2} - 4) (x + 2)} + \frac{3}{x + 2} \cdot \frac{(x - 2) (x^{2} - 4)}{(x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 7.2

将 $\frac{3}{x + 2}$ 乘以 $\frac{(x - 2) (x^{2} - 4)}{(x - 2) (x^{2} - 4)}$ 。

$\frac{(6 (x - 2) + 3 x (x^{2} - 4)) (x + 2)}{(x - 2) (x^{2} - 4) (x + 2)} + \frac{3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) ((x - 2) (x^{2} - 4))} = 0$

解题步骤 7.3

重新排序 $(x - 2) (x^{2} - 4) (x + 2)$ 的因式。

$\frac{(6 (x - 2) + 3 x (x^{2} - 4)) (x + 2)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} + \frac{3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) ((x - 2) (x^{2} - 4))} = 0$

解题步骤 7.4

重新排序 $(x + 2) ((x - 2) (x^{2} - 4))$ 的因式。

$\frac{(6 (x - 2) + 3 x (x^{2} - 4)) (x + 2)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} + \frac{3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 8

在公分母上合并分子。

$\frac{(6 (x - 2) + 3 x (x^{2} - 4)) (x + 2) + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9

以因式分解的形式重写 $\frac{(6 (x - 2) + 3 x (x^{2} - 4)) (x + 2) + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)}$ 。

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解题步骤 9.1

化简每一项。

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解题步骤 9.1.1

运用分配律。

$\frac{(6 x + 6 \cdot - 2 + 3 x (x^{2} - 4)) (x + 2) + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.1.2

将 $6$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{(6 x - 12 + 3 x (x^{2} - 4)) (x + 2) + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.1.3

运用分配律。

$\frac{(6 x - 12 + 3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot - 4) (x + 2) + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.1.4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 9.1.4.1

移动 $x^{2}$ 。

$\frac{(6 x - 12 + 3 (x^{2} x) + 3 x \cdot - 4) (x + 2) + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.1.4.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 9.1.4.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(6 x - 12 + 3 (x^{2} x) + 3 x \cdot - 4) (x + 2) + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.1.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{(6 x - 12 + 3 x^{2 + 1} + 3 x \cdot - 4) (x + 2) + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.1.4.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{(6 x - 12 + 3 x^{3} + 3 x \cdot - 4) (x + 2) + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.1.5

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(6 x - 12 + 3 x^{3} - 12 x) (x + 2) + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.2

从 $6 x$ 中减去 $12 x$ 。

$\frac{(- 6 x - 12 + 3 x^{3}) (x + 2) + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.3

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(- 6 x - 12 + 3 x^{3}) (x + 2)$ 。

$\frac{- 6 x \cdot x - 6 x \cdot 2 - 12 x - 12 \cdot 2 + 3 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 2 + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.4

化简每一项。

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解题步骤 9.4.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 9.4.1.1

移动 $x$ 。

$\frac{- 6 (x \cdot x) - 6 x \cdot 2 - 12 x - 12 \cdot 2 + 3 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 2 + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.4.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{- 6 x^{2} - 6 x \cdot 2 - 12 x - 12 \cdot 2 + 3 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 2 + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.4.2

将 $2$ 乘以 $- 6$ 。

$\frac{- 6 x^{2} - 12 x - 12 x - 12 \cdot 2 + 3 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 2 + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.4.3

将 $- 12$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 6 x^{2} - 12 x - 12 x - 24 + 3 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 2 + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.4.4

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 9.4.4.1

移动 $x$ 。

$\frac{- 6 x^{2} - 12 x - 12 x - 24 + 3 (x \cdot x^{3}) + 3 x^{3} \cdot 2 + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.4.4.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 9.4.4.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- 6 x^{2} - 12 x - 12 x - 24 + 3 (x \cdot x^{3}) + 3 x^{3} \cdot 2 + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.4.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- 6 x^{2} - 12 x - 12 x - 24 + 3 x^{1 + 3} + 3 x^{3} \cdot 2 + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.4.4.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{- 6 x^{2} - 12 x - 12 x - 24 + 3 x^{4} + 3 x^{3} \cdot 2 + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.4.5

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 6 x^{2} - 12 x - 12 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.5

从 $- 12 x$ 中减去 $12 x$ 。

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 ((x - 2) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.6

使用 FOIL 方法展开 $(x - 2) (x^{2} - 4)$ 。

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解题步骤 9.6.1

运用分配律。

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 (x (x^{2} - 4) - 2 (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.6.2

运用分配律。

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 (x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 2 (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.6.3

运用分配律。

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 (x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 2 x^{2} - 2 \cdot - 4)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.7

化简每一项。

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解题步骤 9.7.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 9.7.1.1

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 9.7.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 (x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 2 x^{2} - 2 \cdot - 4)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.7.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 (x^{1 + 2} + x \cdot - 4 - 2 x^{2} - 2 \cdot - 4)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.7.1.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 (x^{3} + x \cdot - 4 - 2 x^{2} - 2 \cdot - 4)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.7.2

将 $- 4$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 (x^{3} - 4 x - 2 x^{2} - 2 \cdot - 4)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.7.3

将 $- 2$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 (x^{3} - 4 x - 2 x^{2} + 8)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.8

运用分配律。

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 x^{3} + 3 (- 4 x) + 3 (- 2 x^{2}) + 3 \cdot 8}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.9

化简。

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解题步骤 9.9.1

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 x^{3} - 12 x + 3 (- 2 x^{2}) + 3 \cdot 8}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.9.2

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 x^{3} - 12 x - 6 x^{2} + 3 \cdot 8}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.9.3

将 $3$ 乘以 $8$ 。

$\frac{- 6 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 x^{3} - 12 x - 6 x^{2} + 24}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.10

从 $- 6 x^{2}$ 中减去 $6 x^{2}$ 。

$\frac{- 12 x^{2} - 24 x - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 x^{3} - 12 x + 24}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.11

从 $- 24 x$ 中减去 $12 x$ 。

$\frac{- 12 x^{2} - 24 + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 x^{3} - 36 x + 24}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.12

将 $- 24$ 和 $24$ 相加。

$\frac{- 12 x^{2} + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 x^{3} - 36 x + 0}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.13

将 $- 12 x^{2} + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 x^{3} - 36 x$ 和 $0$ 相加。

$\frac{- 12 x^{2} + 3 x^{4} + 6 x^{3} + 3 x^{3} - 36 x}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.14

将 $6 x^{3}$ 和 $3 x^{3}$ 相加。

$\frac{- 12 x^{2} + 3 x^{4} + 9 x^{3} - 36 x}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.15

重新排序项。

$\frac{3 x^{4} + 9 x^{3} - 12 x^{2} - 36 x}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.16

以因式分解的形式重写 $3 x^{4} + 9 x^{3} - 12 x^{2} - 36 x$ 。

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解题步骤 9.16.1

从 $3 x^{4} + 9 x^{3} - 12 x^{2} - 36 x$ 中分解出因数 $3 x$ 。

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解题步骤 9.16.1.1

从 $3 x^{4}$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$\frac{3 x (x^{3}) + 9 x^{3} - 12 x^{2} - 36 x}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.16.1.2

从 $9 x^{3}$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$\frac{3 x (x^{3}) + 3 x (3 x^{2}) - 12 x^{2} - 36 x}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.16.1.3

从 $- 12 x^{2}$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$\frac{3 x (x^{3}) + 3 x (3 x^{2}) + 3 x (- 4 x) - 36 x}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.16.1.4

从 $- 36 x$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$\frac{3 x (x^{3}) + 3 x (3 x^{2}) + 3 x (- 4 x) + 3 x (- 12)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.16.1.5

从 $3 x (x^{3}) + 3 x (3 x^{2})$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$\frac{3 x (x^{3} + 3 x^{2}) + 3 x (- 4 x) + 3 x (- 12)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.16.1.6

从 $3 x (x^{3} + 3 x^{2}) + 3 x (- 4 x)$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$\frac{3 x (x^{3} + 3 x^{2} - 4 x) + 3 x (- 12)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.16.1.7

从 $3 x (x^{3} + 3 x^{2} - 4 x) + 3 x (- 12)$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$\frac{3 x (x^{3} + 3 x^{2} - 4 x - 12)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.16.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 9.16.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{3 x ((x^{3} + 3 x^{2}) - 4 x - 12)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.16.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{3 x (x^{2} (x + 3) - 4 (x + 3))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.16.3

通过因式分解出最大公因数 $x + 3$ 来因式分解多项式。

$\frac{3 x ((x + 3) (x^{2} - 4))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.16.4

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{3 x ((x + 3) (x^{2} - 2^{2}))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.16.5

因数。

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解题步骤 9.16.5.1

因数。

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解题步骤 9.16.5.1.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{3 x ((x + 3) ((x + 2) (x - 2)))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.16.5.1.2

去掉多余的括号。

$\frac{3 x ((x + 3) (x + 2) (x - 2))}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.16.5.2

去掉多余的括号。

$\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 4)} = 0$

解题步骤 9.17

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2) (x^{2} - 2^{2})} = 0$

解题步骤 9.18

因数。

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解题步骤 9.18.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2) ((x + 2) (x - 2))} = 0$

解题步骤 9.18.2

去掉多余的括号。

$\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2) (x + 2) (x - 2)} = 0$

解题步骤 9.19

合并指数。

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解题步骤 9.19.1

对 $x + 2$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x + 2) (x - 2) (x - 2)} = 0$

解题步骤 9.19.2

对 $x + 2$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x + 2) (x - 2) (x - 2)} = 0$

解题步骤 9.19.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{{(x + 2)}^{1 + 1} (x - 2) (x - 2)} = 0$

解题步骤 9.19.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{{(x + 2)}^{2} (x - 2) (x - 2)} = 0$

解题步骤 9.19.5

对 $x - 2$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{{(x + 2)}^{2} ((x - 2) (x - 2))} = 0$

解题步骤 9.19.6

对 $x - 2$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{{(x + 2)}^{2} ((x - 2) (x - 2))} = 0$

解题步骤 9.19.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{1 + 1}} = 0$

解题步骤 9.19.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}} = 0$

解题步骤 9.20

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$ 。

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解题步骤 9.20.1

从 $3 x (x + 3) (x + 2) (x - 2)$ 中分解出因数 $x + 2$ 。

$\frac{(x + 2) (3 x (x + 3) (x - 2))}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}} = 0$

解题步骤 9.20.2

从 ${(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}$ 中分解出因数 $x + 2$ 。

$\frac{(x + 2) (3 x (x + 3) (x - 2))}{(x + 2) ((x + 2) {(x - 2)}^{2})} = 0$

解题步骤 9.20.3

约去公因数。

$\frac{(x + 2) (3 x (x + 3) (x - 2))}{(x + 2) ((x + 2) {(x - 2)}^{2})} = 0$

解题步骤 9.20.4

重写表达式。

$\frac{3 x (x + 3) (x - 2)}{(x + 2) {(x - 2)}^{2}} = 0$

解题步骤 10

约去 $x - 2$ 和 ${(x - 2)}^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $3 x (x + 3) (x - 2)$ 中分解出因数 $x - 2$ 。

$\frac{(x - 2) (3 x (x + 3))}{(x + 2) {(x - 2)}^{2}} = 0$

解题步骤 10.2

约去公因数。

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解题步骤 10.2.1

从 $(x + 2) {(x - 2)}^{2}$ 中分解出因数 $x - 2$ 。

$\frac{(x - 2) (3 x (x + 3))}{(x - 2) ((x + 2) (x - 2))} = 0$

解题步骤 10.2.2

约去公因数。

$\frac{(x - 2) (3 x (x + 3))}{(x - 2) ((x + 2) (x - 2))} = 0$

解题步骤 10.2.3

重写表达式。

$\frac{3 x (x + 3)}{(x + 2) (x - 2)} = 0$

解题步骤 11

将分子设为等于零。

$3 x (x + 3) = 0$

解题步骤 12

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 12.1

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$x + 3 = 0$

解题步骤 12.2

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 12.3

将 $x + 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 12.3.1

将 $x + 3$ 设为等于 $0$ 。

$x + 3 = 0$

解题步骤 12.3.2

从等式两边同时减去 $3$ 。

$x = - 3$

解题步骤 12.4

最终解为使 $3 x (x + 3) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, - 3$

代数 示例

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