代数示例

$\frac{2 \sqrt{x} \cdot \sqrt{x^{3}}}{\sqrt{9 x^{10}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{x}$ 和 $\sqrt{9 x^{10}}$ 组合为一个单根式。

$2 \sqrt{\frac{x}{9 x^{10}}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{x}{9 x^{10}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 \sqrt{\frac{x^{1}}{9 x^{10}}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

解题步骤 2.2

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$2 \sqrt{\frac{x \cdot 1}{9 x^{10}}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

解题步骤 2.3

从 $9 x^{10}$ 中分解出因数 $x$ 。

$2 \sqrt{\frac{x \cdot 1}{x (9 x^{9})}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

解题步骤 2.4

约去公因数。

$2 \sqrt{\frac{x \cdot 1}{x (9 x^{9})}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

解题步骤 2.5

重写表达式。

$2 \sqrt{\frac{1}{9 x^{9}}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

解题步骤 3

将 $\frac{1}{9 x^{9}}$ 重写为 ${(\frac{1}{3 x^{4}})}^{2} \frac{1}{x}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 $1$ 中因式分解出完全幂数 $1^{2}$ 。

$2 \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{9 x^{9}}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

解题步骤 3.2

从 $9 x^{9}$ 中因式分解出完全幂数 ${(3 x^{4})}^{2}$ 。

$2 \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{{(3 x^{4})}^{2} x}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

解题步骤 3.3

重新整理分数 $\frac{1^{2} \cdot 1}{{(3 x^{4})}^{2} x}$ 。

$2 \sqrt{{(\frac{1}{3 x^{4}})}^{2} \frac{1}{x}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$2 (\frac{1}{3 x^{4}} \sqrt{\frac{1}{x}}) \cdot \sqrt{x^{3}}$

解题步骤 5

将 $\sqrt{\frac{1}{x}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x}}$ 。

$2 (\frac{1}{3 x^{4}} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x}}) \cdot \sqrt{x^{3}}$

解题步骤 6

合并。

$2 \frac{1 \sqrt{1}}{3 x^{4} \sqrt{x}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

解题步骤 7

将 $\sqrt{1}$ 乘以 $1$ 。

$2 \frac{\sqrt{1}}{3 x^{4} \sqrt{x}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

解题步骤 8

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$2 \frac{1}{3 x^{4} \sqrt{x}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

解题步骤 9

将 $\frac{1}{3 x^{4} \sqrt{x}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 。

$2 (\frac{1}{3 x^{4} \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}) \cdot \sqrt{x^{3}}$

解题步骤 10

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1

将 $\frac{1}{3 x^{4} \sqrt{x}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 。

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{4} \sqrt{x} \sqrt{x}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

解题步骤 10.2

移动 $\sqrt{x}$ 。

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{4} (\sqrt{x} \sqrt{x})} \cdot \sqrt{x^{3}}$

解题步骤 10.3

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{4} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})} \cdot \sqrt{x^{3}}$

解题步骤 10.4

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{4} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})} \cdot \sqrt{x^{3}}$

解题步骤 10.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{4} {\sqrt{x}}^{1 + 1}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

解题步骤 10.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{4} {\sqrt{x}}^{2}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

解题步骤 10.7

将 ${\sqrt{x}}^{2}$ 重写为 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{4} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

解题步骤 10.7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{4} x^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

解题步骤 10.7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{4} x^{\frac{2}{2}}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

解题步骤 10.7.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.7.4.1

约去公因数。

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{4} x^{\frac{2}{2}}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

解题步骤 10.7.4.2

重写表达式。

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{4} x^{1}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

解题步骤 10.7.5

化简。

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{4} x} \cdot \sqrt{x^{3}}$

解题步骤 11

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 (x^{1} x^{4})} \cdot \sqrt{x^{3}}$

解题步骤 11.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{1 + 4}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

解题步骤 11.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$2 \frac{\sqrt{x}}{3 x^{5}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

解题步骤 12

组合 $2$ 和 $\frac{\sqrt{x}}{3 x^{5}}$ 。

$\frac{2 \sqrt{x}}{3 x^{5}} \cdot \sqrt{x^{3}}$

解题步骤 13

因式分解出 $x^{2}$ 。

$\frac{2 \sqrt{x}}{3 x^{5}} \cdot \sqrt{x^{2} x}$

解题步骤 14

从根式下提出各项。

$\frac{2 \sqrt{x}}{3 x^{5}} \cdot (x \sqrt{x})$

解题步骤 15

约去 $x$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 15.1

从 $3 x^{5}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{2 \sqrt{x}}{x (3 x^{4})} \cdot (x \sqrt{x})$

解题步骤 15.2

从 $x \sqrt{x}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{2 \sqrt{x}}{x (3 x^{4})} \cdot (x (\sqrt{x}))$

解题步骤 15.3

约去公因数。

$\frac{2 \sqrt{x}}{x (3 x^{4})} \cdot (x \sqrt{x})$

解题步骤 15.4

重写表达式。

$\frac{2 \sqrt{x}}{3 x^{4}} \cdot \sqrt{x}$

解题步骤 16

组合 $\frac{2 \sqrt{x}}{3 x^{4}}$ 和 $\sqrt{x}$ 。

$\frac{2 \sqrt{x} \sqrt{x}}{3 x^{4}}$

解题步骤 17

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}{3 x^{4}}$

解题步骤 18

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}{3 x^{4}}$

解题步骤 19

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 {\sqrt{x}}^{1 + 1}}{3 x^{4}}$

解题步骤 20

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 {\sqrt{x}}^{2}}{3 x^{4}}$

解题步骤 21

将 ${\sqrt{x}}^{2}$ 重写为 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 21.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{2 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3 x^{4}}$

解题步骤 21.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3 x^{4}}$

解题步骤 21.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{2 x^{\frac{2}{2}}}{3 x^{4}}$

解题步骤 21.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 21.4.1

约去公因数。

$\frac{2 x^{\frac{2}{2}}}{3 x^{4}}$

解题步骤 21.4.2

重写表达式。

$\frac{2 x^{1}}{3 x^{4}}$

解题步骤 21.5

化简。

$\frac{2 x}{3 x^{4}}$

解题步骤 22

约去 $x$ 和 $x^{4}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 22.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 2}{3 x^{4}}$

解题步骤 22.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 22.2.1

从 $3 x^{4}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 2}{x (3 x^{3})}$

解题步骤 22.2.2

约去公因数。

$\frac{x \cdot 2}{x (3 x^{3})}$

解题步骤 22.2.3

重写表达式。

$\frac{2}{3 x^{3}}$

代数 示例

代数示例