代数示例

$\sqrt[4]{b^{3}} \sqrt{b}$

解题步骤 1

乘以 $\sqrt[4]{b^{3}} \sqrt{b}$ 。

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解题步骤 1.1

使用 $4$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 1.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{b}$ 重写成 $b^{\frac{1}{2}}$ 。

$\sqrt[4]{b^{3}} b^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.1.2

将 $b^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $b^{\frac{2}{4}}$ 。

$\sqrt[4]{b^{3}} b^{\frac{2}{4}}$

解题步骤 1.1.3

将 $b^{\frac{2}{4}}$ 重写为 $\sqrt[4]{b^{2}}$ 。

$\sqrt[4]{b^{3}} \sqrt[4]{b^{2}}$

解题步骤 1.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[4]{b^{3} b^{2}}$

解题步骤 1.3

通过指数相加将 $b^{3}$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 1.3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[4]{b^{3 + 2}}$

解题步骤 1.3.2

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$\sqrt[4]{b^{5}}$

解题步骤 2

因式分解出 $b^{4}$ 。

$\sqrt[4]{b^{4} b}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$b \sqrt[4]{b}$

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