代数示例

$\frac{x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{(x + 3) (x - 2)}{x}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 1.1

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

约去公因数。

$\frac{x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{(x + 3) (x - 2)}{x}$

解题步骤 1.1.2

重写表达式。

$\frac{x - 3}{x - 2} \cdot ((x + 3) (x - 2))$

解题步骤 1.2

约去 $x - 2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $(x + 3) (x - 2)$ 中分解出因数 $x - 2$ 。

$\frac{x - 3}{x - 2} \cdot ((x - 2) (x + 3))$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{x - 3}{x - 2} \cdot ((x - 2) (x + 3))$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$(x - 3) \cdot (x + 3)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(x - 3) (x + 3)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$x (x + 3) - 3 (x + 3)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot 3 - 3 (x + 3)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot 3 - 3 x - 3 \cdot 3$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

合并 $x \cdot x + x \cdot 3 - 3 x - 3 \cdot 3$ 中相反的项。

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解题步骤 3.1.1

按照 $x \cdot 3$ 和 $- 3 x$ 重新排列因数。

$x \cdot x + 3 x - 3 x - 3 \cdot 3$

解题步骤 3.1.2

从 $3 x$ 中减去 $3 x$ 。

$x \cdot x + 0 - 3 \cdot 3$

解题步骤 3.1.3

将 $x \cdot x$ 和 $0$ 相加。

$x \cdot x - 3 \cdot 3$

解题步骤 3.2

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} - 3 \cdot 3$

解题步骤 3.2.2

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$x^{2} - 9$

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