代数示例

$\sqrt[4]{16 x^{8}} \cdot \sqrt[4]{x^{14}}$

解题步骤 1

将 $16 x^{8}$ 重写为 ${(2 x^{2})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{{(2 x^{2})}^{4}} \cdot \sqrt[4]{x^{14}}$

解题步骤 2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$2 x^{2} \cdot \sqrt[4]{x^{14}}$

解题步骤 3

将 $x^{14}$ 重写为 ${(x^{3})}^{4} x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1

因式分解出 $x^{12}$ 。

$2 x^{2} \cdot \sqrt[4]{x^{12} x^{2}}$

解题步骤 3.2

将 $x^{12}$ 重写为 ${(x^{3})}^{4}$ 。

$2 x^{2} \cdot \sqrt[4]{{(x^{3})}^{4} x^{2}}$

$2 x^{2} \cdot \sqrt[4]{{(x^{3})}^{4} x^{2}}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$2 x^{2} \cdot (x^{3} \sqrt[4]{x^{2}})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $x^{3}$ 。

$2 (x^{3} x^{2}) \cdot \sqrt[4]{x^{2}}$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 x^{3 + 2} \cdot \sqrt[4]{x^{2}}$

解题步骤 5.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$2 x^{5} \cdot \sqrt[4]{x^{2}}$

$2 x^{5} \cdot \sqrt[4]{x^{2}}$

解题步骤 6

将 $\sqrt[4]{x^{2}}$ 重写为 $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ 。

$2 x^{5} \cdot \sqrt{\sqrt{x^{2}}}$

解题步骤 7

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$2 x^{5} \sqrt{x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$