代数示例

$2 (\sqrt[3]{16 x^{3} y}) + 4 (\sqrt[3]{54 x^{6} y^{5}})$

解题步骤 1

将 $16 x^{3} y$ 重写为 ${(2 x)}^{3} \cdot (2 y)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $16$ 中分解出因数 $8$ 。

$2 \sqrt[3]{8 (2) x^{3} y} + 4 (\sqrt[3]{54 x^{6} y^{5}})$

解题步骤 1.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{3} y} + 4 (\sqrt[3]{54 x^{6} y^{5}})$

解题步骤 1.3

移动 $2$ 。

$2 \sqrt[3]{2^{3} x^{3} \cdot 2 y} + 4 (\sqrt[3]{54 x^{6} y^{5}})$

解题步骤 1.4

将 $2^{3} x^{3}$ 重写为 ${(2 x)}^{3}$ 。

$2 \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot 2 y} + 4 (\sqrt[3]{54 x^{6} y^{5}})$

解题步骤 1.5

添加圆括号。

$2 \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot (2 y)} + 4 (\sqrt[3]{54 x^{6} y^{5}})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 (2 x \sqrt[3]{2 y}) + 4 (\sqrt[3]{54 x^{6} y^{5}})$

解题步骤 3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 (x \sqrt[3]{2 y}) + 4 (\sqrt[3]{54 x^{6} y^{5}})$

解题步骤 4

将 $54 x^{6} y^{5}$ 重写为 ${(3 x^{2} y)}^{3} \cdot (2 y^{2})$ 。

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解题步骤 4.1

从 $54$ 中分解出因数 $27$ 。

$4 x \sqrt[3]{2 y} + 4 \sqrt[3]{27 (2) x^{6} y^{5}}$

解题步骤 4.2

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$4 x \sqrt[3]{2 y} + 4 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 x^{6} y^{5}}$

解题步骤 4.3

将 $x^{6}$ 重写为 ${(x^{2})}^{3}$ 。

$4 x \sqrt[3]{2 y} + 4 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 {(x^{2})}^{3} y^{5}}$

解题步骤 4.4

因式分解出 $y^{3}$ 。

$4 x \sqrt[3]{2 y} + 4 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 {(x^{2})}^{3} (y^{3} y^{2})}$

解题步骤 4.5

移动 $2$ 。

$4 x \sqrt[3]{2 y} + 4 \sqrt[3]{3^{3} {(x^{2})}^{3} y^{3} \cdot 2 y^{2}}$

解题步骤 4.6

将 $3^{3} {(x^{2})}^{3} y^{3}$ 重写为 ${(3 x^{2} y)}^{3}$ 。

$4 x \sqrt[3]{2 y} + 4 \sqrt[3]{{(3 x^{2} y)}^{3} \cdot 2 y^{2}}$

解题步骤 4.7

添加圆括号。

$4 x \sqrt[3]{2 y} + 4 \sqrt[3]{{(3 x^{2} y)}^{3} \cdot (2 y^{2})}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$4 x \sqrt[3]{2 y} + 4 (3 x^{2} y \sqrt[3]{2 y^{2}})$

解题步骤 6

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$4 x \sqrt[3]{2 y} + 12 x^{2} y \sqrt[3]{2 y^{2}}$

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