代数示例

$\log_{3} (9) + \log_{3} (36) - \log_{3} (4)$

解题步骤 1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{3} (9 \cdot 36) - \log_{3} (4)$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{3} (\frac{9 \cdot 36}{4})$

解题步骤 3

约去 $36$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $9 \cdot 36$ 中分解出因数 $4$ 。

$\log_{3} (\frac{4 (9 \cdot 9)}{4})$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\log_{3} (\frac{4 (9 \cdot 9)}{4 (1)})$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\log_{3} (\frac{4 (9 \cdot 9)}{4 \cdot 1})$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\log_{3} (\frac{9 \cdot 9}{1})$

解题步骤 3.2.4

用 $9 \cdot 9$ 除以 $1$ 。

$\log_{3} (9 \cdot 9)$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

将 $9$ 乘以 $9$ 。

$\log_{3} (81)$

解题步骤 4.2

$81$ 的对数底 $3$ 的值为 $4$ 。

$4$

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