代数示例

$\frac{9 x}{6 x^{2}} + \frac{3 x - 4}{2 x} + \frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$

解题步骤 1

求公分母。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{9 x}{6 x^{2}}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{9 x}{6 x^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x - 4}{2 x} + \frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$

解题步骤 1.2

将 $\frac{9 x}{6 x^{2}}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{9 x \cdot 2}{6 x^{2} \cdot 2} + \frac{3 x - 4}{2 x} + \frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{3 x - 4}{2 x}$ 乘以 $\frac{6 x}{6 x}$ 。

$\frac{9 x \cdot 2}{6 x^{2} \cdot 2} + \frac{3 x - 4}{2 x} \cdot \frac{6 x}{6 x} + \frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$

解题步骤 1.4

将 $\frac{3 x - 4}{2 x}$ 乘以 $\frac{6 x}{6 x}$ 。

$\frac{9 x \cdot 2}{6 x^{2} \cdot 2} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{2 x (6 x)} + \frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$

解题步骤 1.5

将 $\frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{9 x \cdot 2}{6 x^{2} \cdot 2} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{2 x (6 x)} + \frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 1.6

将 $\frac{2 x^{2} - 2 x}{4 x^{2}}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{9 x \cdot 2}{6 x^{2} \cdot 2} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{2 x (6 x)} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

解题步骤 1.7

重新排序 $6 x^{2} \cdot 2$ 的因式。

$\frac{9 x \cdot 2}{2 \cdot 6 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{2 x (6 x)} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

解题步骤 1.8

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{2 x (6 x)} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

解题步骤 1.9

重新排序 $2 x (6 x)$ 的因式。

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{2 \cdot 6 x \cdot x} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

解题步骤 1.10

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 x \cdot x} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

解题步骤 1.11

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 (x^{1} x)} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

解题步骤 1.12

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 (x^{1} x^{1})} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

解题步骤 1.13

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 x^{1 + 1}} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

解题步骤 1.14

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 x^{2}} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{4 x^{2} \cdot 3}$

解题步骤 1.15

重新排序 $4 x^{2} \cdot 3$ 的因式。

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 x^{2}} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{3 \cdot 4 x^{2}}$

解题步骤 1.16

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{9 x \cdot 2}{12 x^{2}} + \frac{(3 x - 4) (6 x)}{12 x^{2}} + \frac{(2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{9 x \cdot 2 + (3 x - 4) (6 x) + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $2$ 乘以 $9$ 。

$\frac{18 x + (3 x - 4) (6 x) + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$\frac{18 x + 3 x (6 x) - 4 (6 x) + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

解题步骤 3.3

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{18 x + 3 \cdot 6 x \cdot x - 4 (6 x) + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

解题步骤 3.4

将 $6$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{18 x + 3 \cdot 6 x \cdot x - 24 x + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

解题步骤 3.5

化简每一项。

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解题步骤 3.5.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.5.1.1

移动 $x$ 。

$\frac{18 x + 3 \cdot 6 (x \cdot x) - 24 x + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

解题步骤 3.5.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{18 x + 3 \cdot 6 x^{2} - 24 x + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

解题步骤 3.5.2

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$\frac{18 x + 18 x^{2} - 24 x + (2 x^{2} - 2 x) \cdot 3}{12 x^{2}}$

解题步骤 3.6

运用分配律。

$\frac{18 x + 18 x^{2} - 24 x + 2 x^{2} \cdot 3 - 2 x \cdot 3}{12 x^{2}}$

解题步骤 3.7

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{18 x + 18 x^{2} - 24 x + 6 x^{2} - 2 x \cdot 3}{12 x^{2}}$

解题步骤 3.8

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{18 x + 18 x^{2} - 24 x + 6 x^{2} - 6 x}{12 x^{2}}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

从 $18 x$ 中减去 $24 x$ 。

$\frac{18 x^{2} - 6 x + 6 x^{2} - 6 x}{12 x^{2}}$

解题步骤 4.2

将 $18 x^{2}$ 和 $6 x^{2}$ 相加。

$\frac{24 x^{2} - 6 x - 6 x}{12 x^{2}}$

解题步骤 4.3

从 $- 6 x$ 中减去 $6 x$ 。

$\frac{24 x^{2} - 12 x}{12 x^{2}}$

解题步骤 4.4

从 $24 x^{2} - 12 x$ 中分解出因数 $12 x$ 。

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解题步骤 4.4.1

从 $24 x^{2}$ 中分解出因数 $12 x$ 。

$\frac{12 x (2 x) - 12 x}{12 x^{2}}$

解题步骤 4.4.2

从 $- 12 x$ 中分解出因数 $12 x$ 。

$\frac{12 x (2 x) + 12 x (- 1)}{12 x^{2}}$

解题步骤 4.4.3

从 $12 x (2 x) + 12 x (- 1)$ 中分解出因数 $12 x$ 。

$\frac{12 x (2 x - 1)}{12 x^{2}}$

解题步骤 4.5

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 4.5.1

约去公因数。

$\frac{12 x (2 x - 1)}{12 x^{2}}$

解题步骤 4.5.2

重写表达式。

$\frac{x (2 x - 1)}{x^{2}}$

解题步骤 5

约去公因数。

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解题步骤 5.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (2 x - 1)}{x \cdot x}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

$\frac{x (2 x - 1)}{x \cdot x}$

解题步骤 5.3

重写表达式。

$\frac{2 x - 1}{x}$

代数 示例

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