代数示例

$5 x (x + 7) - (7 + x)$

解题步骤 1

运用分配律。

$5 x \cdot x + 5 x \cdot 7 - (7 + x)$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $x$ 。

$5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 7 - (7 + x)$

解题步骤 2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$5 x^{2} + 5 x \cdot 7 - (7 + x)$

解题步骤 3

将 $7$ 乘以 $5$ 。

$5 x^{2} + 35 x - (7 + x)$

解题步骤 4

运用分配律。

$5 x^{2} + 35 x - 1 \cdot 7 - x$

解题步骤 5

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$5 x^{2} + 35 x - 7 - x$

解题步骤 6

从 $35 x$ 中减去 $x$ 。

$5 x^{2} + 34 x - 7$

解题步骤 7

分组因式分解。

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解题步骤 7.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 5 \cdot - 7 = - 35$ 并且它们的和为 $b = 34$ 。

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解题步骤 7.1.1

从 $34 x$ 中分解出因数 $34$ 。

$5 x^{2} + 34 (x) - 7$

解题步骤 7.1.2

把 $34$ 重写为 $- 1$ 加 $35$

$5 x^{2} + (- 1 + 35) x - 7$

解题步骤 7.1.3

运用分配律。

$5 x^{2} - 1 x + 35 x - 7$

解题步骤 7.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 7.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(5 x^{2} - 1 x) + 35 x - 7$

解题步骤 7.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x (5 x - 1) + 7 (5 x - 1)$

解题步骤 7.3

通过因式分解出最大公因数 $5 x - 1$ 来因式分解多项式。

$(5 x - 1) (x + 7)$

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