代数示例

$- 4 k^{4} + 14 + 3 k^{2} + (- 3 k^{4} - 14 k^{2} - 8)$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$- 4 k^{4} + 14 + 3 k^{2} - 3 k^{4} - 14 k^{2} - 8$

解题步骤 2

从 $- 4 k^{4}$ 中减去 $3 k^{4}$ 。

$- 7 k^{4} + 14 + 3 k^{2} - 14 k^{2} - 8$

解题步骤 3

从 $14$ 中减去 $8$ 。

$- 7 k^{4} + 3 k^{2} - 14 k^{2} + 6$

解题步骤 4

从 $3 k^{2}$ 中减去 $14 k^{2}$ 。

$- 7 k^{4} - 11 k^{2} + 6$

解题步骤 5

从 $- 7 k^{4} - 11 k^{2} + 6$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 5.1

从 $- 7 k^{4}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (7 k^{4}) - 11 k^{2} + 6$

解题步骤 5.2

从 $- 11 k^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (7 k^{4}) - (11 k^{2}) + 6$

解题步骤 5.3

将 $6$ 重写为 $- 1 (- 6)$ 。

$- (7 k^{4}) - (11 k^{2}) - 1 (- 6)$

解题步骤 5.4

从 $- (7 k^{4}) - (11 k^{2})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (7 k^{4} + 11 k^{2}) - 1 (- 6)$

解题步骤 5.5

从 $- (7 k^{4} + 11 k^{2}) - 1 (- 6)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (7 k^{4} + 11 k^{2} - 6)$

解题步骤 6

将 $k^{4}$ 重写为 ${(k^{2})}^{2}$ 。

$- (7 {(k^{2})}^{2} + 11 k^{2} - 6)$

解题步骤 7

使 $u = k^{2}$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $k^{2}$ 。

$- (7 u^{2} + 11 u - 6)$

解题步骤 8

分组因式分解。

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解题步骤 8.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 7 \cdot - 6 = - 42$ 并且它们的和为 $b = 11$ 。

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解题步骤 8.1.1

从 $11 u$ 中分解出因数 $11$ 。

$- (7 u^{2} + 11 (u) - 6)$

解题步骤 8.1.2

把 $11$ 重写为 $- 3$ 加 $14$

$- (7 u^{2} + (- 3 + 14) u - 6)$

解题步骤 8.1.3

运用分配律。

$- (7 u^{2} - 3 u + 14 u - 6)$

解题步骤 8.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 8.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$- ((7 u^{2} - 3 u) + 14 u - 6)$

解题步骤 8.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$- (u (7 u - 3) + 2 (7 u - 3))$

解题步骤 8.3

通过因式分解出最大公因数 $7 u - 3$ 来因式分解多项式。

$- ((7 u - 3) (u + 2))$

解题步骤 9

因数。

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解题步骤 9.1

使用 $k^{2}$ 替换所有出现的 $u$ 。

$- ((7 k^{2} - 3) (k^{2} + 2))$

解题步骤 9.2

去掉多余的括号。

$- (7 k^{2} - 3) (k^{2} + 2)$

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